Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề Vẽ dây CD//AB
a: Xét (O) có
\(\hat{MBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BE
\(\hat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\hat{MBE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔMBE và ΔMCB có
\(\hat{MBE}=\hat{MCB}\)
\(\hat{BME}\) chung
Do đó: ΔMBE~ΔMCB
=>\(\frac{MB}{MC}=\frac{ME}{MB}\)
=>\(MB^2=ME\cdot MC\)
b: Xét (O) có
\(\hat{ECA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE
\(\hat{EDC}\) là góc nội tiếp chắn cung EC
Do đó: \(\hat{ECA}=\hat{EDC}\)
mà \(\hat{EDC}=\hat{EAM}\) (hai góc so le trong, CD//BA)
nên \(\hat{ECA}=\hat{EAM}\)
Xét ΔMAE và ΔMCA có
\(\hat{MAE}=\hat{MCA}\)
góc AME chung
Do đó: ΔMAE~ΔMCA
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{ME}{MA}\)
=>\(MA^2=ME\cdot MC\)
mà \(MB^2=ME\cdot MC\)
nên MA=MB
=>M là trung điểm của AB
Sửa đề Vẽ dây CD//AB
a: Xét (O) có
\(\hat{MBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BE
\(\hat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\hat{MBE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔMBE và ΔMCB có
\(\hat{MBE}=\hat{MCB}\)
\(\hat{BME}\) chung
Do đó: ΔMBE~ΔMCB
=>\(\frac{MB}{MC}=\frac{ME}{MB}\)
=>\(MB^2=ME\cdot MC\)
b: Xét (O) có
\(\hat{ECA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE
\(\hat{EDC}\) là góc nội tiếp chắn cung EC
Do đó: \(\hat{ECA}=\hat{EDC}\)
mà \(\hat{EDC}=\hat{EAM}\) (hai góc so le trong, CD//BA)
nên \(\hat{ECA}=\hat{EAM}\)
Xét ΔMAE và ΔMCA có
\(\hat{MAE}=\hat{MCA}\)
góc AME chung
Do đó: ΔMAE~ΔMCA
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{ME}{MA}\)
=>\(MA^2=ME\cdot MC\)
mà \(MB^2=ME\cdot MC\)
nên MA=MB
=>M là trung điểm của AB
a)
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau (MAMA, MCMC) thì MA=MCMA=MC
Mà OA=OC=ROA=OC=R
⇒MO⇒MO là đường trung trực của ACAC
⇒MO⊥AC⇒MEAˆ=900(1)⇒MO⊥AC⇒MEA^=900(1)
Lại có:
ADBˆ=900ADB^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn)
⇒MDAˆ=1800−ADBˆ=900(2)⇒MDA^=1800−ADB^=900(2)
Từ (1);(2) ⇒MEAˆ=MDAˆ⇒MEA^=MDA^. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh MAMA nên tứ giác AMDEAMDE là tgnt.
cảm ơn bn
nhưng mik còn câu c thôi
mà bn chép mạng cx chọn cái chép đi chứ, chép thừa r
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền OA, ta được:
\(AH\cdot AO=AB^2\)(1)
Xét (O) có
\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
\(\widehat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BE}\)
Do đó: \(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
hay \(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}\)
Xét ΔABE và ΔADB có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}\)(cmt)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔADB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow AB^2=AD\cdot AE\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)(đpcm)