c: Xét (O) có

ΔMKD nội tiếp

MD là đường kính

Do đó: ΔMKD vuông tại K

=>MK\(\perp\)KD tại K

=>MK\(\perp\)AD tại K

Xét ΔMDA vuông tại M có MK là đường cao

nên \(AK\cdot AD=AM^2\left(1\right)\)

Xét ΔAOM vuông tại M có MH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AD=AH\cdot AO\)

a: Sửa đề: cắt DM tại C

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BON}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBN

=>OC=ON và AC=BN

Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDON vuông tại O có

DO chung

OC=ON

Do đó: ΔDOC=ΔDON

=>DC=DN

b: Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuýen

Do đó; DM=DB và DO là phân giác của góc MDB và OD là phân giác của góc MOB

DC=DM+MC

DN=DB+BN

mà DM=DB và DC=DN

nên MC=BN

=>MC=CA

Xét ΔCAO và ΔCMO có

CA=CM

OA=OM

CO chung

Do đó: ΔCAO=ΔCMO

=>\(\hat{CAO}=\hat{CMO}\)

=>\(\hat{CAO}=90^0\)

=>CA là tiếp tuyến tại A của (O)

a: BC=10cm

=>AH=6*8/10=4,8cm

b: ΔAHB vuông tại H

mà HM là trung tuyến

nên HM=AM

Xét ΔOAM và ΔOHM có

OA=OH

MA=MH

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOHM

=>góc OHM=90 độ

=>MH là tiếp tuyến của (O)

thiếu đề hay sao á

À vâng mik muốn hỏi cách vẽ hình thôi ạ

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc BE

góc AME+góc ACE=180 độ

=>AMEC nội tiếp

b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có

góc CBA chung

=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME

=>BC/BM=BA/BE

=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2

 a) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Vậy thì ^ BOA = ^ COA Suy ra ΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ ^ ACO = ^ ABO =90o

Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

 bó tay. com k mk nha!!!

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên OH*OA=OB^2=OA^2-AB^2

heoll

Sửa đề: Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)

=>\(\hat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

Xét ΔCBD vuông tại C có CK là đường cao

nên \(BK\cdot BD=BC^2\)