Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có :
\(\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\Rightarrow\)\(\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4c-3d}{4c-3d}\)
b) Có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có "
\(\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a3b}{2c+3d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)
Các câu còn lại bạn làm tương tự
a) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\Rightarrow\frac{4a-3b}{4a+3b}=\frac{4c-3d}{4c+3d}\Rightarrow\frac{4a-3d}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\)
b) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{2d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)
a) \(\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\Leftrightarrow4-\frac{3b}{a}=4-\frac{3d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
b) \(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111a-99b}{9999a-11b}\Leftrightarrow\frac{9\left(9999-11d\right)-88880c}{9999c-11d}=\frac{9\left(9999a-11b\right)-88880a}{9999a-11b}\)
\(\Leftrightarrow9+\frac{-88880c}{9999c-11d}=9+\frac{-88880a}{9999a-11b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{c}{9999c-11d}=\frac{a}{9999a-11b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9999c-11d}{c}=\frac{9999a-11b}{a}\)
\(\Leftrightarrow9999-\frac{11d}{c}=9999-\frac{11b}{a}\Leftrightarrow\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\Leftrightarrow\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)
câu b hình như đề sai
a/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Vậy \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
a: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{2bk+5b}{2dk+5d}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{2a-5b}{2c-5d}=\dfrac{2bk-5b}{2dk-5k}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{2a-5b}{2c-5d}\)
b: \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{b^2k^2+b^2}=\dfrac{k^2-1}{k^2+1}\)
\(\dfrac{c^2-d^2}{c^2+d^2}=\dfrac{d^2k^2-d^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{k^2-1}{k^2+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{c^2-d^2}{c^2+d^2}\)
bạn cứ đặt công thức gốc là k sau đó thay vào các câu là được thui
a) Ta có:
+) a/2=b/3
=>a=2b/3
+) b/5=c/4
=>c=4b/5
Lại có:
a-b+c=49
=> 2b/3 -b + 4b/5 =49
=> 7b/15==49
=> b= 105
Khi đó:
+) a=2b/3=2.105/3=70
+)c=4b/5=4.105/5=84
Vậy a=70; b=105; c=84...
chúc bạn học tốt
b: 3a=2b nen a/2=b/3
5b=7c nên b/7=c/5
=>a/14=b/21=c/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{3a+5b-7c}{3\cdot14+5\cdot21-7\cdot15}=\dfrac{60}{42}=\dfrac{10}{7}\)
=>a=20; b=30; c=150/7
c: a/b=8/5 nên a/8=b/5
b/3=c/5 nên b/15=c/25
=>a/24=b/15=c/25=k
=>a=24k; b=15k; c=25k
a+b+c=61
=>24k+15k+25k=61
=>k=61/64
=>a=183/8; b=915/64; c=1525/64
e: a/2=b/3 nên a/8=b/12
b/4=c/5 nên b/12=c/15
=>a/8=b/12=c/15=k
=>a=8k; b=12k; c=15k
a^2-b^2=-16
=>64k^2-144k^2=-16
=>80k^2=16
=>k^2=1/5
TH1: k=1/căn 5
=>\(a=\dfrac{8}{\sqrt{5}};b=\dfrac{12}{\sqrt{5}};c=3\sqrt{5}\)
TH2: k=-1/căn 5
=>\(a=\dfrac{-8}{\sqrt{5}};b=\dfrac{-12}{\sqrt{5}};c=-3\sqrt{5}\)
Tạm thời giải phần a đã nhé -_-
a, Từ a/b = c/d => a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k thì a=ck, b=dk
Xét : 4a-3b/4a+3b=4ck-3dk/4ck+3dk=k.(4c-3d)/k.(4c+3d)=4c-3d/4c+3d
=> 4a-3b/4a+3b=4c-3d/4c+3d => 4a-3b/4c-3d=4a+3b/4c+3d
Nhìn trên máy khó lắm viết lại theo lời giải ra nháp trc' cho dễ nhìn nhé @@
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4a+3d}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\left(đpcm\right)\)
\(b\)Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)\(\Rightarrow a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(ck\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\frac{c^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2\left(c^2-d^2\right)}{c^2-d^2}=k^2\)\(\left(3\right)\)
Mà \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=k^2\)\(\left(4\right)\)
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)
\(c,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(5\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(6\right)\)
TỪ ( 5 ) và ( 6 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(đpcm\right)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\). Khi đó ta có:
a)
\((a+c)(b-d)=(bk+dk)(b-d)=k(b+d)(b-d)\)
\((a-c)(b+d)=(bk-dk)(b+d)=k(b-d)(b+d)=k(b+d)(b-d)\)
\(\Rightarrow (a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)\) (đpcm)
b)
\((a+c)b=(bk+dk)b=k(b+d).b=bk(b+d)\)
\((b+d).a=(b+d).bk=bk(b+d)\)
\(\Rightarrow (a+c)b=(b+d)a\)
c)
\(a(b-d)=bk(b-d)\)
\(b(a-c)=b(bk-dk)=bk(b-d)\)
\(\Rightarrow a(b-d)=b(a-c)\)
d)
\((b+d).c=(b+d).dk=dk(b+d)\)
\((a+c)d=(bk+dk)d=k(b+d)d=dk(b+d)\)
\(\Rightarrow (b+d)c=(a+c)d\)
e)
\((b-d).c=(b-d).dk=dk(b-d)\)
\((a-c)d=(bk-dk)d=k(b-d)d=dk(b-d)\)
\(\Rightarrow (b-d)c=(a-c)d\)
f)
\((a+b)(c-d)=(bk+b)(dk-d)=b(k+1)d(k-1)=bd(k-1)(k+1)\)
\((a-b)(c+d)=(bk-b)(dk+d)=b(k-1)d(k+1)=bd(k-1)(k+1)\)
\(\Rightarrow (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)\)
g)
\((2a+3c)(2b-3d)=(2bk+3dk)(2b-3d)=k(2b+3d)(2b-3d)\)
\((2a-3c)(2b+3d)=(2bk-3dk)(2b+3d)=k(2b-3d)(2b+3d)\)
\(\Rightarrow (2a+3c)(2b-3d)=(2a-3c)(2b+3d)\)
h)
\((4a+3b)(4c-3d)=(4bk+3b)(4dk-3d)=b(4k+3)d(4k-3)=bd(4k+3)(4k-3)\)
\((4a-3b)(4c+3d)=(4bk-3b)(4dk+3d)=b(4k-3)d(4k+3)=bd(4k+3)(4k-3)\)
\(\Rightarrow (4a+3b)(4c-3d)=(4a-3b)(4c+3d)\)
i,k: Hoàn toàn tương tự.
Em cảm ơn cô ạ