Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha =="
AC = AH + HC = 6 + 4 = 10 (cm)
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> AB = 10 (cm)
Tam giác HAB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lý Pytago)
102 = 62 + BH2
BH2 = 102 - 62
BH2 = 100 - 36
BH2 = 64
BH = 8 (cm)
Tam giác HBC vuông tại H có:
BC2 = BH2 + CH2
BC2 = 82 + 42
BC2 = 64 + 16
BC2 = 80
BC = √80(cm)80(cm)
Chúc bạn học tốt ^^
Bạn tự vẽ hình nha. Cũng đơn giản lắm....
Xét hai tam giác vuông AHB và BHC có :
AH = HC (= 6cm)
HB là cạnh chung
Do đó : ΔAHB=ΔCHBΔAHB=ΔCHB(cạnh - góc - cạnh)
=> BC = AB ( hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AC ( định nghĩa tam giác cân)
=> BC = AB = AH+CH= 12cm
Câu b: Tam giác AHB vuông tại H, đường cao AH
=> AD.BD=DH2
Tương tự: AE.EC=HE2
=> AD.BD+AE.EC=DH2+HE2
=DE2 (Pytago)
=AH2 (ADHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông)
G A B C N M E F
a) Gọi F' là giao điểm của AE và BC
MN//BC => \(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)
NE//F'C => \(\frac{EN}{FC}=\frac{AN}{AC}\)
=> \(\frac{EN}{F'C}=\frac{MN}{BC}=\frac{2EN}{2FC}=\frac{EN}{FC}\Rightarrow F'C=FC\)
mà F', F cùn thuộc cạnh BC
=> F' trùng F
=> A, E, F thẳng hàng
b) Xét tam giác BNC có: Flaf trung điểm BC; G là trung điểm BN
=> FG là đường trung bình tam giác BNC
=> FG//=1/2 NC
=> FG=9:2=4,5 cm
Xét tam giác BNM tương tự
có: EG//=1/2 BM
=> EG=12:2=6 cm
Ta lại có: EG//BM => EG//AB
FG //NC => FG//AC
Mà AB vuông AC
=> EG vuông FG
=> Tam giác EGF vuông tại G có: FG=4,5 cm và EG=6 cm
Áp dụng định lí pitago:
=> \(EF^2=GE^2+GF^2=4,5^2+6^2=7,5^2\)
=> EF=7,5
\(\widehat{EGF}=90^o\)
\(\cos\widehat{GEF}=\frac{GE}{EF}=\frac{6}{7,5}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{GEF}=arcos\frac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{GFE}=\frac{GF}{EF}=\frac{4,5}{7,5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\widehat{GFE}=arcos\frac{3}{5}\)
c) Ta có: MN//BC
=> \(\frac{BM}{AB}=\frac{CN}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CN}=\frac{2GE}{2GF}=\frac{GE}{GF}\)
Xét tam giác vuông GEF và tam giác vuông ABC
có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{GE}{GF}\)
=> tam giác GEF đồng dạng với tam giác ABC
a) ta có : O là trung điểm của AH
xét đường tròn tâm O,có:E thuộc đường tròn
→tam giác A,E,H vuông tại E (t/c đường tròn)
F thược đường tròn
→tam giác A,F,H vuông tại F (t/c đường tròn)
Xét tứ giác A,E,H,F ta có Â =90 (ΔA,B,C vuông tại A)
Ê = F =90 (Δ vuông )
→tứ giác A,E,H,F là hình chữ nhật
Hình bạn tự vẽ nha, thanks
a)Trong tam giác ABC vuông tại A, có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\Rightarrow\widehat{B}=56^019'\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-56^o19'=34^o41'\)
b)Ta có: AEHF là hình chữ nhật vì \(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\)
\(\Rightarrow EF=AH\)
Lại có:\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.9}{3\sqrt{13}}=\frac{18\sqrt{13}}{13}\)
Do đó:\(EF=AH=\frac{18\sqrt{13}}{13}\)
c)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE.AB=AH^2\\AF.AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
d)Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MEH}+\widehat{HEF}=90^o\\\widehat{MHE}+\widehat{EHA}=90^o\\\widehat{HEF}=\widehat{EHA}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)
\(\Rightarrow\Delta EHM\) cân tại M
\(\Rightarrow EM=MH\)(1)
Lại có:\(\widehat{BEM}+\widehat{MEF}+\widehat{AEF}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}+\widehat{AEF}=180^o-\widehat{MEF}=180^o-90^o=90^o\)
Ta cũng có:\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{HAE}\)(cùng phụ với góc HAC)\(=\widehat{AEF}\)
Do đó:\(\widehat{BEM}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\Delta BEM\) cân tại M
\(\Rightarrow BM=ME\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(BM=HM\left(=EM\right)\)
Vậy M là trung điểm của BH
Tương tự với N nha :DD
e)\(EM=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}.\frac{AB^2}{BC}=\frac{1}{2}.\frac{6^2}{3\sqrt{13}}=\frac{6\sqrt{13}}{13}\)
\(FN=\frac{1}{2}HC=\frac{1}{2}.\frac{AC^2}{BC}=\frac{1}{2}.\frac{9^2}{3\sqrt{13}}=\frac{27\sqrt{13}}{26}\)
f)Vì EM//NF(cùng vuông góc với EF)
nên EFNM là hình thang
\(\Rightarrow S_{EFNM}=\frac{1}{2}\left(EM+FN\right).EF=\frac{1}{2}\left(\frac{6\sqrt{13}}{13}+\frac{27\sqrt{13}}{26}\right).\frac{18\sqrt{13}}{13}=13,5\left(đv^2\right)\)
*Nhớ ghi đơn vị là cm hay m gì đó nha, không có đơn vị thấy thiếu thốn cái gì ấy :DD
*Đoạn thẳng có độ dài xấu mà diện tích lại đẹp, không thể tin nổi :DD
*Đang làm đề nên làm hơi chậm :), có gì sai nhớ nhắc mình nha :DD
Vũ Minh Tuấn, Phạm Minh Quang, tth, @Nk>↑@, HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Nguyễn Thị Giang Thanh, sdsdsd gggsss, Nguyễn Huy Thắng, No choice teen, Lê Thị Thục Hiền, Băng Băng 2k6, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Thanh Hằng, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, Nguyễn Huy Tú, Akai Haruma, Lightning Farron, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...
xin lỗi ạ nhưng e ms lớp 7