Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{B}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AM//BC
Ta có: \(\widehat{CAN}=\widehat{C}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AN//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
AM,AN có điểm chung là A
Do đó: A,M,N thẳng hàng
Bài làm
a) Xét tam giác ABM có:
MK là đường trung trực
=> MB = MA ( tính chất đường trung trực )
=> Tam giác ABM cân tại M
b) Vì MK vuông góc AB
CB vuông góc AB
=> MK // CB
=> ^AMK = ^MCB ( đồng vị ). (1)
Vì tam giác ABM cân tại M
Mà MK là trung trực
=> MK là phân giác
=> ^AMK = ^BMK. (2)
Từ (1) và (2) => ^BMK = ^MCB. (3)
Vì tam giác BMK vuông tại K
=> ^BMK + ^MBK = 90°
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^MBK + ^MBC = 90°
=> ^BMK = ^MBC. (4)
Từ (3) và (4) => ^MBC = ^MCB
bài làm
c) Xét tam giác BIA có:
AH vuông góc với BI
IK vuông góc với AB
Mà AH và IK cắt nhau ở M
=> M là trực tâm
=> BM vuông góc với IA ( đpcm )
d) Xét tam giác HMB và tam giác EMA có:
^MHB = ^MEA = 90°
Cạnh huyền: BM = AM ( cmt )
Góc nhọn: ^HMB = ^EMA ( đối )
=> Tam giác HMB = tam giác EMA ( ch-gn )
=> HM = ME
=> Tam giác MHE cân tại M
=> ^MHE = ^MEH
Xét tam giác MHE có:
^HME + ^MHE + ^MEH = 180°
=> ^HME + 2^MHE = 180°
=> 2^MHE = 180° - ^HME. (5)
Xét tam giác ABM cân tại M có:
^BMA + ^MBA + ^MAB = 180°
=> ^BMA + 2^MAB = 180°
=> 2^MAB = 180° - ^BMA. (6)
Mà ^HME = ^BMA ( đối ). (7)
Từ (5) và (6) và (7) => 2^MHE = 2^MAB
=> ^MHE = ^MAB
Mà hai góc này ở vị trí so le le trong
=> HE // AB
a) Vì góc BAC+BCA+ABC=180 độ
mà BAC=80 độ ;ABC=60 độ
=>BCA=180 độ-(BAC+ABC)
=180 độ-140 độ
=40 độ
Vì BAC ,BCA,ABC lần lượt đối diện với BC,BA,AC
mà BAC>ABC>BCA=>BC>AC>BA
b)Xét tam giác ABE và tam giác DBE ta có :
BK=BD
BE chung
góc KBE =góc DBE
Do đó tam giác ABE=tam giác DBE(c-g-c)
ai bt thì giúp mik nha, mik nghĩ ra rùi nhưng sợ sai nên ko giám viết vô bài , ai xong tr mik sẽ
Theo mik là phải chia 3 trường hợp