\(\Delta\)ABC. Điểm O nằm trong tam giác, M; N; P theo thứ tự là trung điểm của các c...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4

a: Xét tứ giác AMBO có

D là trung điểm chung của AB và MO

=>AOBM là hình bình hành

AOBM là hình bình hành

=>AM//BO và AM=BO

Xét tứ giác BOCN có

E là trung điểm chung của BC và ON

=>BOCN là hình bình hành

=>BO//CN và BO=CN

AM//BO

BO//CN

Do đó; AM//CN

AM=BO

BO=CN

Do đó; AM=CN

Xét tứ giác AMNC có

AM//NC

AM=NC

Do đó: AMNC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AOCP có

F là trung điểm chung của AC và OP

=>AOCP là hình bình hành

=>AO//CP và AO=CP

AOBM là hình bình hành

=>AO//BM và AO=BM

AO//CP

AO//BM

Do đó: BM//CP

AO=CP

AO=BM

Do đó; BM=CP

Xét tứ giác BMPC có

BM//PC

BM=PC

Do đó: BMPC là hình bình hành

=>BP cắt MC tại trung điểm của mỗi đường(1)

AMNC là hình bình hành

=>AN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra BP,MC,AN đồng quy

30 tháng 12 2020

Bổ sung câu c:

Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông.