Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA

a) Tính số đo của góc ACK

b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)

c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng \(80^o\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D và tạo với BC 2 góc có hiệu số đo bằng \(20^o\). Tính góc B và góc C.

Bài 2: Cho tam giác ABC có A là góc tù. Vẽ DA vuông góc với AB và DA = AB với AD nằm giữa 2 tia AB và AC. Vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC với AE nằm giữa 2 tia AB và AC. Kẻ AH vuông góc với BC và kéo dài cắt DE tại M. Chứng minh rằng MD = ME.

Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC.

a) Chứng minh BD=CE

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{ACN}=180^o\)

c) Gọi I là giao điểm của DE và AM .Tính tỉ số \(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\). help me!! thi trúng đúng bài này xui quá:)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia \(Ax\perp AC\) \(\), trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B tia \(Ay\perp AB\). Trên Ax lấy điểm E, trên Ay lấy điểm D sao cho AD = AB, AE = AC.

a, C/minh: BE = CD

b, Đường thẳng DC có vuông góc với BE không?Vì sao?

c, Kẻ AH vuông góc BC tại H, kẻ DK vuông góc với AH tại K. C/minh: AH = DK

d, Đường thẳng AH cắt DE tại M. C/minh: MD = ME

Cho  \(\Delta ABC\) có góc \(\widehat{A}\)> \(90^o\)và \(AH⊥BC\). Trong góc \(\widehat{BAC}\)vẽ \(AD⊥AB\)và \(AD=AB\),\(AE⊥AC\)và \(AE=AC\)

a, Chứng minh rằng AH đi qua trung điểm của DE

b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM⊥DE\)