Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì BE là đường trung tuyến
=>EC=EA
Xét ∆ABE và ∆CKE có :
AE=CE(cmt)
E1=E2(đối đỉnh)
EB=EK(GT)
=∆ABE = ∆CKE(c-g-c)
b,Xét ∆ECN vuông ở N có : C1+E1 = 90 độ
Xét ∆AME vuông ở M có : A1+E1 = 90 độ
Mà E1=E2
=>C1=A1
Xét ∆ECN và ∆AME có :
C1=A1(cmt)
EC=EA(cmt)
E1=E2(đối đỉnh)
=>∆ECN=∆AME(g-c-g)
=>AM=CN
c/ Trong ΔBCK có:
BC+CK > BK ( BĐT tg)
=> BC+CK > 2BE
Mà CK=AB( ΔABE= ΔCKE)
=> AB+BC > 2BE
⇒AB+BC/2>BE
A B C M E 40 1 2 1 1 d K
\(a)Xét\Delta ABC,tacó:\)
\(\Rightarrow A+ABC+ACB=180^o\left(tổngbagóctamgiác\right)\)
\(\Rightarrow90^o+ABC+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow ABC=180^o-130^o\)
\(\Rightarrow ABC=50^o\)
\(b)Xét\Delta AMB=\Delta EMC,tacó:\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\left(gt\right)\\M_1=M_2\\MA=ME\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow A=E\left(2góctươngứng\right)\)
\(MàA_1vàE_1ởvịtrísoletrong\)
\(\Rightarrow AB//EC\)
Câu c đợi chút
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
a) xét am giác BDA và tam giác BDE, có:
BE = BA (gt)
góc EBD = góc DBA (BD là tia phân giác của góc B)
BD : cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác BDA = tam giác BDE (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc E = góc A = 90o(2 goc tương ứng)
\(\Rightarrow\)DE\(\perp\) BE
b)xét tam giác ADF và tam giác EDC,có:
góc DAF = góc CED (= 90o)
DE = DA (2 cạnh tương ứng)
góc CDE = góc FDA ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)ta giác ADF = tam giác EDC (g.c.g)
còn BH \(//\) EK mk ko bt lm
mk chỉ kẻ đc vậy thôi bn tự kẻ tiếp nhé! A B C D E F
a) Xét tg ABH và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
\(\widehat{A}-chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)
b) Do tg ABH=ACK (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tg OBC cân tại O
=> OB=OC (đccm)
c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
=> AB+BM=AC+CN
=> AM=AN
=> Tg AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
- Do tg ABH=ACK (cmt)
=> AK=AH
=> Tg AKH cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> KH//MN (đccm)
#H
Câu b) sai đề rồi kìa bn!
Câu b là kẻ EH vuông góc vs MA đó mk chép lộn đề xin lỗi nha, mong mọi người giúp mk bài này
a) Xét ΔMAE và ΔMBE
Có: MA = MB (gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{BME}\) (gt)
ME: Cạnh chung
=> ΔMAE=ΔMBE (c-g-c)
b) Vì ΔMAE=ΔMBE (câu a)
=>AE = BE
và \(\widehat{MAE}=\widehat{MBE}\) (hay \(\widehat{HAE}=\widehat{KBE}\))
Xét △HAE và △KBE
Có: \(\widehat{AHE}=\widehat{BKE}=90^o\) (gt)
AE = BE (Cmt)
\(\widehat{HAE}=\widehat{KBE}\) (Cmt)
=> △HAE = △KBE (Cạnh huyền - Góc nhọn)
=> EH = EK (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: AE = BE (câu b)
AE = EI (gt)
=> BE = EI
=> ΔEBI cân tại E (1)
Vì ΔMAE=ΔMBE (câu a)
=> \(\widehat{MEA}=\widehat{MEB}\)
Mà \(\widehat{BEI}=\widehat{MEA}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{AEI}=\widehat{MEB}\) (Đối đỉnh)
=> \(\widehat{BEI}=\widehat{AEI}\) (2)
Lại có: \(\widehat{BEI}+\widehat{AEI}=180^o\) (Kề bù) (3)
Từ (2) và (3) => \(\widehat{BEI}=\widehat{AEI}=90^o\)
=> △EBI vuông tại E (4)
Từ (1) và (4) => △EBI là tam giác vuông cân
d) Câu này mình chưa biết, để mình tìm hiểu thêm, lần sau mình sẽ trả lời. Bn thông cảm cho mình!
ko sao dù gì cx cảm ơn bn vì đã giúp mk