a, tam giác ABC có : AB < AC (gt)

=> góc ACB < góc ABC (đl)

 xét tam giác  ABH vuôn tại H

=> góc ABH + góc BAC = 90  (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABH = 30 

B nha cái này mình tự tính nên cũng ko biết đúng ko 

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4

Hình bạn tự vẽ nha!

Ta có:

AH_|_BC(AH là đường cao tam giác ABC)

DK_|_BC(DK là đường trung trực của BC)

=>AH//DK(t/c đường thẳng song song)

=>góc AED=góc EDK(so le trong) (1)

=>góc BEH=góc EDK( 2 góc đồng vị) (2)

Từ (1),(2) suy ra:

góc AED=góc BEH=góc EDK=góc BDK(do E là giao điểm của AH và BD)

Mặt khác:

Xét tam giác BKD và tam giác DKC,có:

DK cạnh chung

BK=KC( K là trung điểm của BC)

góc BKD=góc DKC=1 vuông

=> tam giác BKD=tam giác DKC(c.g.c)

=>BD=DC

=>tam giác BDC cân tại D 

Nên góc BDK=góc CDK(t/c tam giác cân) (3)

Lại do: AH//DK

=>góc CDK=góc DAH( 2 góc đồng vị) (4)

Từ (3),(4)=>góc BDK=góc DAH

Mà góc AED=góc BDK( so le trong)

E là giao điểm của BD và AH(gt)

Nên E nằm giữa BD và AH

=>góc DAE=góc DAH=góc AED

=>tam giác ADE cân tại D ( đpcm)

A B C H D E I

a) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Delta ABH\) vuông tại H

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)

\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)

Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)

b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:

AB: cạnh huyền chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)

Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAH}=60^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)

Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều

d) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)

Mik cx ko chắc lắm nha

các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nha

A B C D E F 60 o 80 o

c, Do \(\Delta ADE=\Delta DBF\) ( câu b )

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{DFB}\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DF//AE\)

Hay \(DF//AC\)

ko vẽ hình nha mình chỉ làm câu a thôi 

vì tổng ba góc tam giác bawfng180 độ nên

A +B +C =180

60+80 +C =180

120+C =180

C=180-120

C= 60

1/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DEF

=> góc A = góc D

góc B = góc E

góc C = góc F

Ta có: góc A + góc B + góc C = 180⁰

130⁰ + góc C = 180⁰

góc C = 180⁰-130⁰ = 50⁰

Ta có: góc A + góc B = 130⁰

góc A + 55⁰ = 130⁰

góc A = 130⁰ - 55⁰ =75⁰

Vậy góc A = góc D = 75⁰

góc B = góc E = 55⁰

góc C = góc F = 50⁰

2/ Ta có: tam giác DEF = tam giác MNP

=> DE = MN

EF = NP

FD = PM

Ta có: EF + FD = 10 cm

Mà NP - MP = EF - FD = 2 cm

EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)

FD = (10 - 2) : 2 = 4 (cm)

Vậy DE = MN = 3 cm

EF = NP = 6 cm

FD = MP = 4 cm

1) Ta có: ( \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)) + \(\widehat{C}\) = 180^o

hay 130^o + \(\widehat{C}\) = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 180^o - 130^o = 50^o

Vì ΔABC = ΔDEF nên ta có:

\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50^o

\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) = 55^o

Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130^o hay \(\widehat{A}\) + 55^o = 130^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 130^o - 55^o = 75^o

\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75^o

Vậy: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75^o

\(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = 55^o

\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50^o

2) ΔDEF = ΔMNP nên:

\(\Rightarrow\) DE = MN

EF = NP

FD = PM

Ta có: EF + FD = 10cm

mà ΔDEF = ΔMNP

\(\Rightarrow\) NP - MP = EF - FD = 2cm

\(\Rightarrow\) EF = \(\frac{10+2}{2}\) = 6cm

FD = 6cm - 2cm = 4cm

Vậy: DE= MN = 3cm

EF = NP = 6cm

FD = PM = 4cm