1. Cho \(\widehat{xOy}\)nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB ( A và B khác O ). Lấy điểm C nằm giữa 2 điểm O và A, lấy điểm D trên tia By sao cho BD=AC. Gọi I là giao điểm của AB và CD. Qua C kẻ đường thẳng song song với Oy cắt AB tại M.

a) CMR: \(\Delta\)CAM là \(\Delta\)cân.
b) CMR: I là trung điểm CD.
c) Đường thẳng vuông góc với CD tại I và tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)cắt nhau tại H. CMR: HB \(\perp\)Oy.

2. Cho \(\Delta\)ABC (AB<AC, \(\widehat{B}\)= 60^o). 2 tia phân giác AD (D\(\in\)BC) và CE ( E \(\in\)AB) của \(\Delta\)ABC cắt nhau tại I. CMR: \(\Delta\)IDE cân.

Nhờ mọi người giúp mình. Không cần vẽ hình, chỉ cần giải giúp mình là được. Mình cảm ơn

Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}=120\) độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.

a) CMR: DE là phân giác \(\widehat{ADC}\)

b) CMR: \(DE\perp MD\)

c) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABC\)

CMR: H, M, D thẳng hàng.

d) Tính \(\widehat{BED}\)

e) X là hình chiếu của O trên BC.

CMR: \(\widehat{BOD}=\widehat{XOC}\)

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\widehat{A}=120\) độ . Các tia phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O và cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Tia phân giác góc ngoài tại B của \(\Delta ABC\) cắt đường thẳng AC tại F. C/minh:

a, \(BO\perp BF\)

b, \(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\)

c, Ba điểm D; E; F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính số đo \(\widehat{BIC}\)

b) Kẻ IF là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)( F thuộc BC). Chứng minh rằng :

• \(\Delta BEI=\Delta BFI\)
• BE+CD=BC
• ID=IE=IF

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy 2 điểm M, N sao cho BM = MN = NC = \(\frac{1}{3}\) BC. CMR: a)\(\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)

b) Hai tia phân giác của 2 góc AMC và ACB cắt nhau tại I. Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc ACB với AN. CMR: E nằm giữa 2 điểm C và I.

c) Qua I, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM và AC lần lượt tại P và Q. CMR: PQ < BC.

Cho tam giác có \(\widehat{C}=30^o\), \(\widehat{D}=50^o\), qua B kẻ tia BM sao cho \(\widehat{MBC}=\widehat{ACB}\)(\(M\in AC\)). kẻ tia AT//BM (\(T\in BC\))

, kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc voies BM tại F, Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AT tại E

a) Tính \(\widehat{BAC}và\widehat{AIB}\)

b) CMR : \(\widehat{TAM}=\widehat{BMC}\)

c) CMR AE//AF