Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
*Sửa đề 1 : a) CM Tam giác ADC = Tam giác ADB
a) Xét tam giác ADC và tam giác ADB có :
AC = AB ( gt )
^CAD = ^BAD ( AD là phân giác của ^A )
AD chung
=> Tam giác ADC = tam giác ADB ( c.g.c )
b) Tam giác ADC = tam giác ADB
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc tương ứng )
* Hoặc : Tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc ở đáy )
2. Tam giác ABC có ^A = 900
=> Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AC2 + AB2
=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
A B C 60 H x
Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
Ta đặt AB = x => \(AH=x.sin_B=x.sin_{60}=x.\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(BH=x.cos_B=x.cos_{60}=\frac{x}{2}\Rightarrow HC=BC-BH=8-\frac{x}{2}=\frac{16-x}{2}\)
\(\Rightarrow AC=12-AB=12-x\)
Tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow\left(x.\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\frac{16-x}{2}\right)^2=\left(12-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(16-x\right)^2=4\left(12-x\right)^2\Leftrightarrow x=5\)
Vậy AB = 5 cm
Mk giải theo cách này nha
A B C
X là cạnh AB => AC = 12-X
áp dụng Hệ quả của định lí hàm cos ta có :
\(sin\left(\widehat{B}\right)=\frac{BC^2+AB^2-AC^2}{2\cdot BC\cdot AB}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(60\right)=\frac{8^2+x^2-\left(12-x\right)^2}{2\cdot8\cdot x}\)
Dùng Shift slove
=> \(x\approx7,8868cm\)
hok tốt .
Lúc nãy mk ghi sai
hàm cos nha thay cos(60 )
lúc nãy quên ghi sin(60 )
kết quả = 5
ai ms đúng đây tỉ số lượng giác mk có học sơ qua nhưng chưa học ĐL
thay cos(60) nhưng bấm máy ko ra
à nhâm ra rồi
Vì góc A và C có tính tương đương nên giả sử A > C
60 A B C H
Kẻ AH vuông góc với BC
Theo đ/l Pitago ta có
\(\hept{\begin{cases}AB^2-BH^2=AH^2\\AC^2-HC^2=AH^2\end{cases}\Rightarrow AB^2-BH^2=AC^2-HC^2}\)
\(\Leftrightarrow AB^2-AC^2=BH^2-HC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)\left(AB-AC\right)=\left(BH-HC\right)\left(BH+HC\right)\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\left(AB-AC\right)=\left(BH-HC\right)\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\left(AB-AC\right)=\left(BH-HC\right)\cdot8\) ( 1)
lại có : \(BH-HC=-\left(BH+HC\right)+2HB=-BC+2HB=-8+2HB\)
Và \(\Delta AHB\) CÓ \(\widehat{BAH}=30^O;\widehat{ABH}=60^O\)
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AB\)( TÍNH CHẤT NÀY MK TÌM TRÊN MẠNG )
Do đó ; \(BH-HC=-BC+2HB=-BC+AB=-8+AB\)
Suy ra từ (1) \(\Leftrightarrow12\left(AB-AC\right)=\left(-8+AB\right)\cdot8\)
\(4AB-12AC=-64\)
\(AB-3AC=-16\)
TỪ \(AB+AC=12\)
=> Ta giải PT tổng hiệu ( MODE 5 => 1 )
=> \(AB=5cm\)
Vậy ...................