\(\Delta ABC\)đều, AH là đường cao . Vẽ tia đối CD của CB sao cho CD=CB.

a)chứn...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2018

A B C H D M N

a,

Vì BC=CD(giả thiết)và AC=BC => AC=CD

=> Tam giac CAD cân tại C

=> D=180-C-A=180-(180-BCA)-D

=> 2D=180-180+60=60

=>D=30

=>CAD=C=30

=> A= BAC +CAD= 60+30=90

=> tam giac ABC vuông tại A

b,

Ta có :

AB=BC=6 cm

=> BD= 2BC= 2.6=12(cm);

Vì tam giác ABC đều nên 

 AH là đường cao cũng là đường trung tuyến

=> HB=HC=1/2 BC=1/2 .6=3(cm)

Xét tam giac ABD có: A=90

=> theo định lý Pytago, ta có:

AD2 =AB2 +BD2 

=> AD= /(AB2+BD2)=  /(62 + (3+6)2) = 10.82(cm)

=> AM=1/2 AD =1/2. 10,82=5,4 (cm)

Vì tam giác CAD cân nên 

CM là dường trung tuyến cũng là dường cao ứng với cạnh đáy AD

Xét tam giác AMC có AMC=90

=> theo định lí Pytago ta có: CM=2.6 (cm)

chu vi tứ giác ABCM là :

AB+BC+CM+AM= 6+6+2.6+5.4=20(cm)

c,

Xét tam giác ACD co

 N là trung điểm của AC

 M là trung điểm của AD

=> NM là đường trung bình của tam giác ACD

=> MN//CD hayMN//CH (1)

      MN=1/2 CD mà CH=1/2 CD => MN=CH (2)

Từ (1)và (2) => tứ giác MNHC là hình bình hành

4 tháng 9 2018

Mình góp ý nha ý a đúng rồi nhưng ý b và c chưa đúng.

b, Bạn ấy sai ở chỗ \(AD^2=AB^2+BD^2\) (tam giác ABD vuông tại A chứ ko phải vuông tại B)

Gợi ý: -Tính \(HB=HC=3cm\)

-Tính \(AH=\sqrt{27}\left(cm\right)\)(định lí Pitago vào tam giác AHB)

-C/m \(\Delta ACD\)cân tại C mà AM là trung tuyến nên AM là đường cao

-Tính \(\widehat{HAC}=\widehat{MAC}=30^0\)

\(\Delta HAC=\Delta MAC\left(ch-gn\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AM=\sqrt{27}\left(cm\right)\\HC=MC=3cm\end{cases}}\)

Chu vi tứ giác ABCM là: \(AB+BC+CM+AM=6+6+3+\sqrt{27}=15+\sqrt{27}\left(cm\right)\)

c,MNHC chỉ là hình thang. 

Ở đoạn gần cuối bạn ấy ghi \(HC=\frac{1}{2}CD\) là sai vì \(HC=\frac{1}{2}BC\) chứ ko bằng 1/2 CD

Còn MN//HC thì đúng rồi. Chúc bạn học tốt.

Giúp mình với ạ mình đang cần gấpBài toán 1: Cho tam giác ABCD nhọn, đường cao AH. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, CH, BH:a) CM: NP // MQb) CM rẳng MNPQ là hình chữ nhậtc) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông Bài toán 2: Cho hình thoi MNPQ, gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thăng qua M song song với NQ, vẽ đường thăng...
Đọc tiếp

Giúp mình với ạ mình đang cần gấp

Bài toán 1: Cho tam giác ABCD nhọn, đường cao AH. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, CH, BH:

a) CM: NP // MQ

b) CM rẳng MNPQ là hình chữ nhật

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông

 

Bài toán 2: Cho hình thoi MNPQ, gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thăng qua M song song với NQ, vẽ đường thăng qua N song song với MP. Hai đường thăng đó cắt nhau tại A.

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? 

b) Chứng minh rằng : AI = MQ. c) Tìm điều kiện của hình thoi MNPQ để tứ giác AMIN là hình vuông. 

 

Bài toán 3 : Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB // CD ; AB < CD). Lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H. 

a) Chứng minh : Tứ giác ABCM là hình bình hành. 

b) Chứng minh : ADKM là hình thoi. 

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên KD và KM. Chứng minh EF // CD. 

d) Chứng minh rằng : Nếu tứ giác ADKM trở thành hình vuông thì AD I CB.:

0
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AE=EF=FC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình...
Đọc tiếp

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

Mong mn giúp mk vs ah

1

đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé

29 tháng 10 2021

Bạn nói hay đó

Đc của ló

 

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông gócvới nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tiađối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ...
Đọc tiếp

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho AM=1/2DB
. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

0