Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia MA lấy các điểm I và K sao cho MI = MG, IK = IG. Gọi N là trung điểm của CK. Chứng minh rằng ba điểm B, I, N thẳng hàng.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM,trọng tâm G, trên tia đối của tia MA lấy 2 điểm I và K sao cho M là trung điểm của IG .Y là trung điểm KG.gọi N là trung điểm CK

A)Chứng minh I là trọng tâm của tam giác KBCb) Ba điểm BIN thẳng hàng​

​

T

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Kẻ AI\(⊥\)BC ( I \(\varepsilon\)BC). Trên tia AI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia CB lấy điểm H sao cho CH = CB. Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh N, C, K thẳng hàng.

1) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến bm và cn cắt nhau tại G. Trên tia đối của GB lấy E sao cho GB= GE . Trên tia đối của GC lấy F sao cho GC= GF

a) CM:ME=MG và AE//CG

b)CM: EF//BC

c) AG cắt EF tại K và cắt BC tại I . CM: I là trung điểm của BC và K là trung điểm của FE

d) AG cắt FM tại O. CM ; E,O,N thẳng hàng 

Cho \(\Delta ABC\)có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=\frac{1}{3}MA\). Từ C vẽ 1 đường thẳng song song với BD cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tính AM

b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM

c) Chứng minh tam giác ACD cân

d) Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. KC cắt AD tại E. Chứng minh ED =  \(\frac{1}{4}\)AD