Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC có góc A gấp đôi góc B vẽ tia phân giác AD của góc A
từ D vẽ DE song song với AB ( E thuộc AC)
từ E vẽ EF song song với AD ( F thuộc BC)
từ F vẽ FK song song với DE (K thuộc AC)
a) tìm tất cả các góc = góc B
b)tìm trên hình vẽ các góc có 2 góc bằng nhau
c)CMR :DE là phân giác của góc ADC,EF là phân giác của góc DEC,FK là phân giác của góc EFC
Cho hình vẽ
A B C
a, Ta có; \(CN=BM\)
\(CN\leftarrow MN=BM-MN\)
\(CM=BN\)
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta ABN\)
\(AC=AB''gt''\)
\(CM=BN\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ABN}''gt''\)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta ABN\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) Cân
b, \(\Delta ABM\) cân tại \(B\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=90^o-\widehat{CAM}\)
Mà \(\widehat{ABM}=180^o-\widehat{AMC}\)
\(\Rightarrow180^o-''180^o-\widehat{CAM}-\widehat{AMC}''\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}+\widehat{ACM}\)
Từ 1 và a/ \(\Rightarrow90^o-\widehat{CAM}-CAM+\widehat{AMC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}=\frac{90^o+\widehat{ACM}}{2}=\frac{45^o}{2}=22\)
c, \(\widehat{NAM}=90^o-2.\widehat{CAM}=45^o\)
P/s; Em ko chắc đâu nhé
1.
Xét tam giác vuông AHE có FI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên IF = IH = IA = AH/2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Do IF = IH nên tam giác IHF cân tại I. Vậy thì \(\widehat{IFH}=\widehat{IHF}\)
Lại có \(\widehat{IHF}=\widehat{BHE}\) nên \(\widehat{IFH}=\widehat{BHE}\) (1)
Xét tam giác vuông BFC có FK là đường cao đồng thời là trung tuyến nên KF = KC = KB = BC : 2 = 4 (cm)
Ta cũng có KF = KB nên \(\widehat{HFK}=\widehat{HBK}\) (2)
Ta có \(\widehat{HBE}+\widehat{BHE}=90^o\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{IFH}+\widehat{HFK}=90^o\Rightarrow\widehat{IFK}=90^o\)
Xét tam giác vuông IFK, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
IK2 = IF2 + FK2 = 32 + 42 = 25
\(\Rightarrow IK=5cm.\)
2.
Gọi J là giao điểm của AD và EF.
Xét tam giác AFE có AJ là phân giác đồng thời đường cao nên AFE là tam giác cân tại A.
Vậy nên AJ đồng thời là trung trực của EF.
Lại có D thuộc AJ nên DE = DF. (1)
Xét tam giác AFD và tam giác AED có:
AF = AE
Cạnh AD chung
DF = DE
\(\Rightarrow\Delta AFD=\Delta AED\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{DEC}\)
Lại có \(\widehat{FBD}=180^o-\widehat{BAC}-\widehat{BCA}\)
\(\widehat{DEC}=180^o-\widehat{EDC}-\widehat{CBA}=180^o-\widehat{BAC}-\widehat{BCA}\)
Vậy nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DFB}\) hay tam giác DBF cân tại D.
Suy ra DF = DB. (2)
Từ (1) và (2) suy ra DB = DF = DE.
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B