Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ: O A B D E N H 1 2 1 2 1 2 y x
a) Xét 2 tam giác vuông OAN và tam giác OBN có:
ON là cạnh huyền chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> tam giác OAN = tam giác OBN (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AN = BN (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác OAN = tam giác OBM
nên ta có: OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác OAB là tam giác cân tại O
c) Xét 2 tam giác vuông AND và tam giác BNE có:
AN = BN (cm ở câu a)
góc N1 = góc N2 (đối đỉnh)
=> tam giác AND = tam giác BNE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
=> ND = NE (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có : OD = OA + AD
OE = OB + BE
mà OA= OB (cm ở câu b)
AD = BE ( vì tam giác AND = tam giác BNE)
=> OD = OE
Xét 2 tam giác ODH và tam giác OEH có:
OH là cạnh chung
góc O1 = góc O2 (gt)
OD = OE (cmt)
=> tam giác ODH = tam giác OEH (c-g-c)
=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)
mặt khác góc H1 + góc H2 = 180 độ
=> H1 = H2 = 180/2= 90 độ
=> OH vuông góc với DE
=> ON vuông góc với DE (vì 3 điểm O, N, H nằm trên cùng một đường thẳng)
A B C M D 1 2
Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
Giải:
a, ΔABD = ΔACD:
Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ AM là cạnh chung.
+ BM = CM (trung tuyến AM)
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
+ AD là cạnh chung.
=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)
b, ΔBDC cân:
Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBDC cân tại D.
A B C D M
a) ΔABD=ΔACD
Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=BC (gt)
\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)
AM cạnh chung
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)
b) ΔBDC cân
Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)
\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)
17x + 4 chia hết cho 7
=> 14x + 3x + 4 - 7 chia hết cho 7
=> 14x + 3x - 3 chia hết cho 7
=> 14x + 3(x - 1) chia hết cho 7
Mà 14x chia hết cho 7 => 3(x - 1) chia hết cho 7
Lại có (3;7)=1 => x - 1 chia hết cho 7
=> x = 7.k + 1(k thuộc N)
A B C H O F E 1 1 1 1 1 2
Giải:
a) Xét \(\Delta BEC,\Delta CFB\) có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta BEC=\Delta CFB\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta BOC\) cân tại O
\(\Rightarrow OB=OC\)
Xét \(\Delta ABO,\Delta ACO\) có:
AB = AC ( t/g ABC cân tại A )
AO: cạnh chung
OB = OC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow AO\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( đpcm )
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta BEC\left(\widehat{E_1}=90^o\right)\)ta có:
\(BC^2=BE^2+CE^2\)
\(\Rightarrow13^2=BE^2+5^2\)
\(\Rightarrow BE^2=144\)
\(\Rightarrow BE=12\)
d) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có:
AB = AC ( t/g ABC cân tại A )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( theo b )
AH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
hay \(AO\perp BC\) tại H ( đpcm )
Vậy...
12 10 10 A B C M a)
Vì AM là trung tuyến đến BC, nên có \(BM=CM=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có:
AM là cạnh chung
AB=AC (gt)
BM=MC (AM là trung tuyến đến BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\) (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{AMC}\) là 2 góc kề bù, nên:
\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90\left(độ\right)\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) (đpcm)
Câu b mik lm ko ra số nguyên nhé!!!
Có j thì bn thông cảm nha!
Chúc bạn học tốt!!!
Bn tự vẽ hình nha .
a, Ta có : AB = AC = 10cm
ABC cân tại A .
Mà trong tam giác cân , đường trung tuyến cx là đường cao nên ta có điều phải chứng minh .
a) xét 2 tam giác ABI và ACI \((\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90 độ)\)
AB = AC
AI là góc chung
Do đó tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BI = CI (2 góc tương ứng)
b) từ tam giác ABI = tam giác ACI -> \(A_1=A_2\)
Xét 2 tam giác AEI và AFI. CÓ:
AE = AF (gt)
AI là cạnh chung
\(A_1=A_2\)
Do đó tam giác AEI = tam giác AFI (c.g.c)
=> EI = FI
-> ΔIEFlà tam giác cân tại I
c)
tam giác AEF cân tại A (vì có AE = AF) => góc E = góc F
Xét tam giác AEF có: góc A + góc E + góc F = 180 độ
-> góc E = \(\frac{\text{180 độ - góc A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C
-> \(\frac{\text{180 ĐỘ - GÓC A }}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc E = góc B (2 góc nằm ở vị trí 2 góc đồng vị) -> EF song song với BC
chúc bạn học tốt
Hình tự vẽ nha
a. Xét 2 tam giác vuông ABI và AIC có
AB = AC ( gt )
góc ABI = góc ACI ( tam giác ABC cân )
=> tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BI = CI (t.ư)
b. ta có : EB = AB - AE
FC = AC - AF
mà AB = AC và AE = AF
=> EB = FC
Xét tam giác ABI và tam giác FIC có
EB = FC ( cmt )
BI = CI ( câu a)
góc EBI = góc FCI ( tam giác ABC cân )
=> tam giác EBI = tam giác FCI ( c.g.c )
=> EI = IF ( t.ư )
=> Tam giác IEF cân tại I
c. Vì tam giác ABI = tam giác ACI
=> góc BAI = góc CAI
Xét tam giác AEP và tam giác AFP có
AE = AF ( gt )
AP chung
góc EAP = FAP ( cmt )
=> tam giác AEP = tam giác AFP ( c.g.c )
=> góc APE = góc APF
mà góc APE + góc APF = \(180^o\)
=> góc APE = góc APF = \(180^o\)
=> AP vuông góc EF
=> AI vuông góc với EF
mà AI vuông góc với BC
=> EF // BC
Chúc bạn học giỏi !
a)BI=CI vì I là trung điểm của BC
c)dựa vào hình vẽ ta thấy đoạn thẳng EF bằng với đoạn thẳng BC nên từ đó suy ra EF song song với BC
trang oi bn hinh vuong cau ay lam dung roi day cau o
b)Gọi k là giao điểm của EM và BC thì EK vuông góc với BC vì M là trử tâm tam giác EBC.sau đó cm BM.BD=BK.BC; CM.CA . ccongj từng vế BM.BD+CM.CA=BC2 ko đổi
阮玉京族 mơn bn! nhưng mà câu b bn chứng minh tam giác AEI = tam giác AFi đi! cô mk ns chứng minh 2 tam giác đó hay hơn!
Chịu bạn lun
cau ay lam dung roi nhung neu ra van de cho kia thoi
Quỳnh Hương bn nào z bn? bn Sakurara Kinomoto hay bn 阮玉京族
này đúng?
阮玉京族 giúp mk như z đi! cô kiu mk lm z mà mk ko bik các yếu tố nào nx! giúp mk đi!
xin bn lun đấy!
阮玉京族 bn nay day
Quỳnh Hương ukm! nhưng mà lm theo cách mà mk ns ở trên phần bình luận của bn 阮玉京族 đó nx! cô mk kiu z ns ms đúng và đủ yếu tố!
a.Xét hai tam giác vuông AIC va AIB
.AC=AB(giả thiết)
.Góc AIC=góc AIB(tam giác ABC cân)
=>Tam giác AIC=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
.=>BI=Ci (cmt)
bạn làm dài quá
mk làm ngắn hơn
Đỗ Thanh Thu mk sửa vài chỗ nha!
cái góc AIC = góc AIB = 90 độ nha bn! 2 tam giác AIB = AIC theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông nha! => BI = CI ( 2 cạnh tương ứng mới đúng!
Đỗ Thanh Thu mơn bn!
trần châu mơn bn!
bạn Thu Trang nói đúng nên chứng minh tam giác AEI = AFI thì bài làm mới ngắn gọn súc tích hơn, cần ít thời gian để làm bài và dành thời gian cong lại để lamg bài khác
kcj
thầy phynit ơi tick câu hỏi này nè