Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm

a, Tính BC

b, Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Kẻ DM \(\perp\)BC = { M }. C/m \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)MBD

c, Gọi giao điểm của DM và AB là E. C/m \(\Delta\)BEC cân

d, Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BC và BE.Biết rằng BK căt EP tại I. C/m C , I , Q thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\) cân, AB=AC, \(\widehat{A}>90^0\) vẽ đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lượt ở D và E.

a, Các \(\Delta ABD,\Delta AEC\) là tam giác gì?

b, Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh \(\Delta AIO=\Delta AKO\)

c, Chứng minh \(AO\perp BC\) 

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E, sao cho: BD = CE. Các đường thẳng \(\perp\)với BC kẻ từ D và E cắt cạnh AB và tia AC lần lượt ở M và N. M cắt BC ở I. Đường thẳng \(\perp\)MN tại I, cắt đường thẳng đi qua A và \(\perp\)với BC ở O. AO cắt BC ở H. Chứng minh rằng: 

a) DM=EN

b) I là trung điểm của MN

c) \(\Delta OBM=\Delta OCN\)

d) OC \(\perp\)AN

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của canh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\).Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minh

a) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) DH=EK

c) AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

d) 3 điểm A,M,O thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (góc A <90 độ). Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\), BD và CE cắt nhau tại H

a) CM:\(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b)CM:\(\Delta BHC\)cân

c)cm:ED//BC

d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. CMR: \(\Delta ACM\) vuông

ba ý đầu mk lm đc roài ý cuối thì pó tay, các bn lm hộ mk zới