Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD là đường cao. Từ D kẻ 2 hình chiếu DH và DK lần lượt lên cạnh AB và AC. Chứng minh :

1. ​\(\frac{AH}{AK}=\frac{AC}{AB}\)                    3. \(\frac{AD^3}{BC}=BH\cdot CK\)
2. \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD}{CD}\)​                   4. \(\left(\frac{AB}{AC}\right)^3=\frac{BH}{BK}\)

1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2 BC. Trên  Cạnh BC lấy E, tia AE cắt CD tại F. CMR: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\) 
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC-5;12 và BC- 26cm. Tính AB,AC,AH,HB,HC.  
3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AH vuông góc với BC gọi I;K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đặt AB = c; AC= b. Tính AI; AK theo b,c  

1. Cho \(\Delta ABC\)có AB=2AC và \(\widehat{A}=2\widehat{B}\). Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông
2. Cho \(\Delta ABC\)D là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE=2DE và \(\widehat{DAE}=\widehat{CAE}\) Chứng minh \(\Delta BAE\)vuông
3. Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB=DC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H.

1. Chứng minh AH \(⊥\) BC
2. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O).
3. Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại E và cắt (O) tại D. Chứng minh: \(DA.DE=DC^2\)
4. Trường hợp \(AB=12\), \(AC=16\), tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMH.

. Giúp mình làm bài này với nha các bạn