Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b, Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c, CMR: M đối xứng với N qua A

d, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?  tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?

c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

cho tam giac ABC vuông tại Ađiểm D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB gọi E là giao điểm của DM và AB gọi M là điểm đối xứngvới D qua AC .F  là giao điểm DN và AC.

a) tứ giácAEDF là hình gì ? vì sao ? 

b) tính độ dài EF biết AC=8 , AB=  6

c) tứ giác ADBM là hình gì ? vì sao ?

d)CM cắt AD tại I . chứng minh IA=ID 

e) chứng minh M đối xứng N qua A 

f) tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M là trung điểm của BC .Biết AB=6cm,BC=10cm.

a/ Tính AC,AM

b/ Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

c/ Gọi E và K lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC( ME cắt AB tại I , MK cắt AC tại N). Các tứ giác EAMB và KAMC là hình gì ? Vì sao?

d/ Chứng minh \(S_{ABDC}\)= \(4s_{ANMI}\)