Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Theo định lý Cos ta có
\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)
\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)
Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE
Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A
b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)
Nên góc KCE = góc DBH
Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)
Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :
+ góc HBA = góc KCA
+ AB = AC
\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O
d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC
+ AM chung
+ BM = MC (gt)
+ AB = AC (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Và hai góc BAM = góc CAM
Hay AM là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác AOB và tam giác ACO
+ AB = AC (gt)
+ OB = OC (cmt )
+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Và góc BAO = góc CAO
Hay AO là phân giác của góc BAC
Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng
A B C M H K E
a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=900; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)
=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=450 => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE
=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) ^ABM=^MAC=450. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK
=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)
c) Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=900.
=> ^KMH=900. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCEvuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: HB=KC
c: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra A,M,O thẳng hàng
A B C I H K
a)
_ Xét \(\Delta\) AKC và \(\Delta\) AHI có :
+ góc AKC = gócÂHB = 90o
+ A là góc chung
+ AB = AC ( gt )
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\) AKC ( g.c.g)
=> AH = AK ( đpcm )
b)
_ Xét \(\Delta\) AKI và \(\Delta\) AHI có
+ góc AKI = góc AHI = 900
+ AH = AK ( c/m trên )
+ AI là cạnh chung
=> \(\Delta\) AKI = \(\Delta\) AHI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> góc KAI = gócHAI ( 2 góc tương ứng )
c)
_ Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACD có :
+ AB = AC ( gt )
+ AD chung
+ góc ADB = góc ACD = 90o
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> AI \(\perp\) BC
Còn lại k biết lm
tích mình đi
ai tích mình
mình ko tích lại đâu
thanks
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Có ai giúp mk với!!!!! Mk đang cần gấp nè
lớp 7 ko biết làm năm nay mới lên lớp 6 à