Cho tam giác ABC, vẽ điểm A' đối xứng với A qua C, điểm B' đối xứng với B qua A, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B. D và D' lần lượt là trung điểm của AC và A'C'. Chứng minh rằng:

a) ABD'D là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của các đường trung tuyến BD và B'D'. chứng minh O là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'

Cho tam giác ABC, vẽ A' đối xứng với A qua C, B' đối xứng với B qua A, C' đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm của AC và D' là trung điểm của  A'C'.

a, Chứng minh ABD'D là hình bình hành.

b, Gọi O là giao điểm của BD và B'D'. Chứng minh O là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A'B'C'.

Giúp mình với, giải chi tiết cho mình nha, sáng mai mình cần gấp rồi! :'((

cho \(\Delta\)nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của \(\Delta\), M là trung điểm của BC, Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. CMR:

a/ Tứ giác BHCD là hình bình hành

b/ \(\Delta\)ABD, ACD vuông tại B, C

c/ gọi I là trung điểm của AD, CM: IA = IB = IC = ID

cho \(\Delta\)nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của \(\Delta\), M là trung điểm của BC, Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. CMR:

a/ Tứ giác BHCD là hình bình hành

b/ \(\Delta\)ABD, ACD vuông tại B, C

c/ gọi I là trung điểm của AD, CM: IA = IB = IC = ID

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o,AB=6cm,AC=8cm\),M là trung điểm của BC.

  a) Tính AM.

  b) Lấy E đối xứng với A qua M thì ABEC là hình gì?

  c) Lấy F đối xứng với M qua AC. C/m: AMCF là hình thoi.

  d) EK giao với BC tại T, gọi N là trung điểm của AB. EN giao với BC tại H. C/m: CT=BH.

Cho \(\Delta ABC\) , trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của A, B, C qua tâm G. C/minh:

a, Tứ giác BPNC là hình bình hành 

b, \(\Delta ABC=\Delta MNP\)

c, \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có chung trọng tâm