Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. CMR:

a) \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)

b) Tổng ba trung tuyến nhỏ hơn chu vi và lớn hơn nửa chu vi của tam giác 

Cho tam giác ABC . Vác đường trung tuyến AD , BE , CF cắ nhau tại G . Chứng minh :

a, AD < \(\dfrac{AB+AC}{2}\) ; BE + CF > \(\dfrac{3}{2}\) AC

b, \(\dfrac{3}{4}\) của chu vi \(\Delta\) ABC < AD + CF < Chu vi

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD,BE,CE cắt nhay tại G

Chứng minh: a, AD<\(\dfrac{AB+AC}{2}\)

BE+CF>\(\dfrac{3}{2}\) AC

b, \(\dfrac{3}{4}\) chu vi tam giác ABC<AD+BE+CF<chu vi tam giác ABC

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn.

a)Chứng minh trung tuyến AM nhỏ hơn nửa tổng hai cạnh AB và AC.

b)Chứng minh \(\widehat{CAm}< \widehat{BAM}\)

c) Tia phân giác AD nằm giữa đường cao AH và trung tuyến AM

Cho \(\Delta ABC\) , kẻ AH\(\perp\)BC tại H
a. Chứng minh: AH<AB +\(\dfrac{AC}{2}\)
b. Kẻ BK\(\perp\)AC tại K, CI\(\perp\)AB tại I. Chứng minh AH+BK+CI nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC\)

Cho \(\Delta ABC\) có AM là trung tuyến. C/m \(AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)