Cho \(\Delta ABC\) nhọn đường cao AH, M; N là hình chiếu của H lên AB, AC. C/minh: 

\(a,AH=\frac{BC}{cotB+cotC}\)

\(b,S_{AMN}=sin^2B.sin^2C.S_{ABC}\)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC

a) C/m tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB

b) C/m AH = \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

c) \(S_{AMN}\)= \(sin^2B.sin^2C\). \(S_{ABC}\)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là h/chiếu của H trên AB, AC. C/m:

\(S_{AMN}=Sin^2B.Sin^2C.S_{ABC}\)

cho \(\Delta ABC\) nhọn,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.

a) Chứng minh AM.AB=AN.AC

b) chứng minh \(AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

c) cho \(BC=MN\sqrt{2}\). Chứng minh \(S_{\Delta AMN}=S_{\Delta BMNC}\)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC

a, Chứng minh rằng: AM . AB = AN . AC

b, Chứng minh rằng: \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=sin^2B.sin^2C\)

Tam giác ABC nhọn.Chứng minh:

a)sin A+cos A>1

b)Nếu BC=a,góc B=45 độ,góc C=60 độ.Tính diện tích tam giác ABC theo a

c)Vẽ đường cao AH,M,N là hình chiếu của H trên AB,AC.Cm:\(AH=\frac{BC}{cotB+cotC}\)

+) \(\frac{1}{MH^2}+\frac{1}{NH^2}=\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)

+)MN = AH . sin A

cho tam giác nhọn ABC đường cao AH

a, Cm rằng AH=\(\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

b, Giả sử AB=\(\sqrt{2},BC=\sqrt{3}.Cm\) rằng \(cotB=2cotC-3cotA\)

Cho Tam giác ABC , \(\widehat{B},\) \(\widehat{C}< 90\text{đ}\text{ộ}\) , Đường cao AH .

a, chứng minh AH =\(\frac{BC}{cotB+cotC}\)

b , \(S_{ABC}=?\) Khi BC= 4cm , \(\widehat{B}=45\text{đ}\text{ộ}\) , \(\widehat{C}=30\text{đ}\text{ộ}\)

các bạn ơi !! giúp mik với đi !!!