Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: Xét ΔOEB và ΔODC có
góc EBO=góc DCO
EB=DC
góc OEB=góc ODC
DO đó: ΔEOB=ΔDOC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó: ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 53o + ACB = 90o
=> ACB = 37o
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: ABE = DBE (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-gn)
c, Xét △FBH và △CBH cùng vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
FBH = CBH (gt)
=> △FBH = △CBH (cgv-gnk)
=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △ABC vuông tại A và △DBF vuông tại D
Có: AB = BD (△ABE = △DBE)
ABC là góc chung
=> △ABC = △DBF (cgv-gnk)
Ta có: AB + AF = BF và BD + DC = BC
Mà AB = BD (cmt) ; BF = BC (cmt)
=> AF = DC
Xét △AEF và △DEC
Có: AF = DC (cmt)
AE = DE (△ABE = △DBE)
=> △AEF = △DEC (cgv)
=> AEF = DEC (2 góc tương ứng)
Ta có: AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
=> AED + AEF = 180o
=> DEF = 180o
=> 3 điểm D, E, F thẳng hàng
Sửa đề: \(\hat{B}=\hat{C}\)
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACE}=\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\hat{ACE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔAEC và ΔADB có
\(\hat{ACE}=\hat{ABD}\)
AC=AB
\(\hat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB
=>CE=BD
b: ΔAEC=ΔADB
=>AE=AD
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
ΔAEC=ΔADB
=>\(\hat{AEC}=\hat{ADB}\)
mà \(\hat{AEC}+\hat{BEC}=180^0;\hat{ADB}+\hat{CDB}=180^0\) (các cặp góc kề bù)
nên \(\hat{BEC}=\hat{CDB}\)
Xét ΔFEB và ΔFDC có
\(\hat{FEB}=\hat{FDC}\)
EB=DC
\(\hat{FBE}=\hat{FCD}\)
Do đó: ΔFEB=ΔFDC
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường phân giác
BD cắt CE tại F
Do đó; F là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AF là phân giác của góc BAC