BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG AM, BN, CP CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I

A) CM \(\frac{AP}{BP}\cdot\frac{BI}{NI}\cdot\frac{NC}{AC}=1\)

B) CM \(\frac{BM}{CM}\cdot\frac{CI}{PI}\cdot\frac{PA}{BA}=\frac{CN}{AN}\cdot\frac{AI}{MI}\cdot\frac{MB}{CB}\)

C) CHO AB=15, BC=17, CA=8. TÍNH IA, IB, IC

BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG AM, BN, CP CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I

A) CM \(\frac{AP}{BP}\cdot\frac{BI}{NI}\cdot\frac{NC}{AC}=1\)

B) CM \(\frac{BM}{CM}\cdot\frac{CI}{PI}\cdot\frac{PA}{BA}=\frac{CN}{AN}\cdot\frac{AI}{MI}\cdot\frac{MB}{CB}\)

C) CHO AB=15, BC=17, CA=8. TÍNH IA, IB, IC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) CMR:  \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

b) CMR:\(\Delta AEF~\Delta ABC\)

c) AH cắt BC tại D; ED cắt FC tại I . CMR: \(HI\cdot CF=HF\cdot IC\).

Giải giùm câu c) thôi. Thanks!!!

CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN CÓ AB<AC. BA ĐG PHÂN GIÁC TRONG CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I. ĐG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AI TAI I CẮT CẠNH AB Ở M. LẤY ĐIỂM N TRÊN CẠNH AC SAO CHO AM=AN.

A) CM M, I, N THẲNG HÀNG

B) CM TAM GIÁC MBI ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC NIC

C) CM \(AB\cdot CI^2+BC\cdot AI^2+CA\cdot BI^2=AB\cdot BC\cdot CA\)

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Đường phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại M. Từ C kẻ đường thằng vuông góc với BM tại D, cắt AB tại N. Chứng minh: \(BM\cdot BD+CM\cdot CA=BC^2\)

Cho hbh ABCD . Đường thẳng đi qua D cắ ac tại I và BC ở N , cắt AB ở M

a)CM\(AM\cdot CN=BC\cdot CN\)

b)CM\(AM\cdot CN\)ko phụ thuộc vào vị trí của D

c)CM\(ID^2=IM\cdot IN\)

CHO TAM GIÁC ABC CÓ GIAO ĐIỂM 3 ĐG PHÂN GIÁC LÀ I. LẤY ĐIỂM M TRÊN CẠNH AC, ĐIỂM N TRÊN CẠNH BC SAO CHO \(BI^2=BN\cdot BA\) VÀ \(AI^2=AM\cdot AB\).CM M, I, N THẲNG HÀNG