Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ
a) Ta có :
AG = GD . Mà GM = \(\frac{1}{2}\) AG
=> GD = \(\frac{1}{2}\) AG
Do AG = \(\frac{1}{3}\) AM
=> GD = \(\frac{2}{3}\) AM (*)
Xét tứ giác GBDC ta có:
BM = MC ( gt ) (1)
GM= MD ( do GD = \(\frac{1}{2}\) AG ) (2)
Từ (1)(2) => Tứ giác GBDC là hình bình hành
=> GC// và =BD ; BG // và =DC
Xét tam giác ABD ta có:
AP = P B ( gt ) ( 3)
AG = GD ( gt ) (4)
Từ (3)(4) => PG là đường trung bình của tam giác ABD
=> PG = \(\frac{1}{2}\)BD .Do BD = GC => PG=\(\frac{1}{2}\)GC
Mà PG = \(\frac{1}{3}\)PC => GC =\(\frac{2}{3}\)PC(**)
Chứng mình tương tự . Xét tam giác ADC ( làm tường tự cái trên nha )
=> NG=\(\frac{2}{3}\)BN (***)
Từ (*)(**)(***) => Đpcm
b) Xét tam giác DBA ta có :
AG = GD ( gt )
BF=FD ( gt )
=> GF là đường trung bình bình của tam giác DAB
=> GF = \(\frac{1}{2}\)AB( 5)
Ta có : DC = GB ( cm ở câu a )
Do BE = EG ; BG =\(\frac{2}{3}\)BN ( cm ở câu a)
=> EN = BG => EN= DC
Mà BG// DC ( cm ở câu a)
=> tứ giác ENCD là hình bình hành ( 1 cặp cạnh // và bằng nha )
=> DE=NC
Mà NC =\(\frac{1}{2}\)AC (6)
=> AN= NC
Ta lại có BM=MC ( gt) => BI=\(\frac{1}{2}\)BC (7)
Từ (5)(6)(7) => Đpcm
Xét tam giác GMC và tam giác DMB
BM=MC(trung tuyen AM)
MBD=MCG( CG song song với BD)
BMD=CMG( đối đỉnh)
=> tam giác GMC=tam giác DMB
=>MD=MG
Mà MD=1/3 AM nên MG=1/3 AM => AG=2/3AM(Đúng với tính chất ba đường trung tuyến của tam giác luôn rồi nè
Vậy G là trọng tâm
a) Theo định lí pytago vào tam giác ABC:
BC2=AB2+AC2
=>BC^2=9^2+12^2
=>BC^2=81+144
=>BC^2=225
=>BC^2=căn 225=15 cm.(theo giả thiết cho cũng bằng 15 cm)
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b) Vì MH=MK mà MH vuông góc với AC, MK là tia đối của MH nên tam giác KMB vuông tại K
Xét 2 tam giác MHC và MKB có:
MH = MK theo giả thiết
MB = MC vì AM là trung tuyến ứng với với BC
góc H = góc K = 90 độ
=> 2 tam giác trên bằng nhau.(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc KMB = góc HMC.
Mặt khác, hai góc KMB và HMC ở vị trí so le trong nên BK//HC hay BK//AC.(còn một cách cm nữa)
c) Xét hai tam giác vuông MHA và MHC có:
MH chung
MA=MC vì AM là trung tuyến ứng với BC
góc MHA = góc MHC = 90 độ
=> tam giác MHA = tam giác MHC. (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HA=HC
=> H là trung điểm của BC
=> BH là trung tuyến ứng với AC
Vì AM, BC là các trung tuyến mà hai trung tuyến này(AM, BC) cắt tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên :
\(\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3};\dfrac{GM}{AG}=\dfrac{1}{2}\)Do G là trung điểm của AD NÊN\(\dfrac{GD}{AG}=1\)
\(\Rightarrow GM=MG\) . \(\Rightarrow\dfrac{GD}{AG}=\dfrac{2}{3}\)
Tự cm \(\Delta BMD=\Delta CMG\left(c-g-c\right)\)
=> \(GC=BD\) Mà \(\dfrac{GC}{QC}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{QC}=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3};\dfrac{BD}{QC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{GD}{AG}=\dfrac{2}{3}\)
b) ta có luôn \(BM=\dfrac{1}{2}BC\left(gt\right)\)
Tự chứng minh KG là đường trung bình của Tam giác ABD
=> \(KG=\dfrac{AB}{2}\)
HN = BG = DC ; HN // CD (tự chứng minh ) => \(HD=NC=\dfrac{1}{2}AC\)
Vậy .......
A B C M N Q D G K H
đường trung bình là cái j -_-
Vô lí hem...
Sao trên chứng minh \(\dfrac{GD}{AG}=1\)
Dưới lại kết luận là \(\dfrac{GD}{AG}=\dfrac{2}{3}\) ???
GIẢI THÍCH MÌNH HIỂU CÁI...
Còn đường trung bình là đường đi qua trung điểm của 2 cạnh đối diện trong tam giác (TOÁN 8 Ớ) có tính chất gì chả nhớ...
Mik lớp 7 học lỏm xíu
Nguyễn Thanh Hằng
Team lớp A thật ra mk cx đâu có hiểu -_-
sory \(\dfrac{GD}{AM}=\dfrac{2}{3}\)
CTV mà ko hiểu
Đầu đất àk
Đinh Đức Hùng này nhé, bé Hằng mới học lớp 7, mà trong bài giải của bạn lại có đường trung bình (hình học lớp 8) thì làm sao em ấy hiểu được? CTV cũng là người, cũng có cấp bậc, có ai bảo là CTV thì phải biết cả toán của lớp trên đâu. Em ấy là CTV, nhưng là CTV phụ trách phần lớp 7, có bài không hiểu em ấy đăng lên. Lòi ra đâu một thanh niên lớp trên giải toán lớp 7 theo cách lớp 8. Ok fine, thử hỏi bạn hiểu toán của lớp trên không khi chưa học và có thể là chưa từng xem qua??? Vậy nên đừng bảo người khác đầu đất, đầu đất có khi cũng thông minh hơn người khác, đặc biệt là những người tự kiêu nhé :)
Đinh Đức Hùng t đầu đất mà, h bác ms bt ak :)))
Giun kệ :)) mấy hum nay bà chụy ưa viết thuyết trình nhỉ :))
lùn và béo :)) hế hế, ừ, mà chụy mất fb rồi e, nick hiện h là Thiên Thanh, buồn quá :((
Giun hóa ra là chụy, tưởng men nào :)) cụ Dương của e đâu r, tag hộ vô :))
con em hỗn, lùn và béo nhất HMT cháu chị ấy hả, chắc cháu chị nó off rồi, tag k được đâu, hế hế :"D
Đường trung bình học ở lớp 8.
Trịu mấy bà; có xíu chuyện xé ra to cơk
\(\text{a) Ta có: }AG=\dfrac{2}{3}AM\left(G\text{ là trực tâm của }\Delta ABC\right)\\ \text{Mà }AG=GD\left(G\text{ là trung điểm }AD\right)\\ \Rightarrow GD=\dfrac{2}{3}AM\left(1\right)\\ \text{Mà }GM=\dfrac{1}{3}AM\left(G\text{ là trực tâm của }\Delta ABC\right)\\ \Rightarrow MD=MG=GD-GM=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}AM\\ \text{Xét }\Delta BMD\text{ và }\Delta GMC\text{ có: }\left\{{}\begin{matrix}AM=BM\left(\text{Chứng minh trên}\right)\\\widehat{BMD}=\widehat{GMC}\left(\text{ 2 góc đối đỉnh }\right)\\MD=MG\left(\text{Chứng minh trên}\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta BMD=\Delta GMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BD=GC\left(\text{ 2 góc tương ứng }\right)\\ \text{Mà }GC=\dfrac{2}{3}CQ\left(G\text{ là trực tâm của }\Delta ABC\right)\\ \Rightarrow BD=\dfrac{2}{3}CQ\left(2\right)\\ \text{Lại có : }BG=\dfrac{2}{3}BN\left(G\text{ là trực tâm của }\Delta ABC\right)\left(3\right)\\ \text{Từ }\left(1\right);\left(2\right)\text{ và }\left(3\right)\Rightarrow\Delta BGD\text{ có các cạnh }GD;BD;BG=\dfrac{2}{3}\text{ các đường trung tuyến }AM;CQ;BN\text{ của }\Delta ABC\)
\(GD-GM=\dfrac{2}{3}AM-\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}AM\) nhá. Tôi viết nhầm.
b) Tôi chỉ có thể giải nó bằng kiến thức lớp 8, bà thông cảm.
c) Đầu tiên ta kẻ đoạn thẳng AM tùy ý. Trên AM lấy G sao cho \(AG=\dfrac{2}{3}AM\). Lần lượt kẻ các đoạn thẳng BN;CQ đi qua G sao cho \(\)\(BG=\dfrac{2}{3}BN;CG=\dfrac{2}{3}CQ\)