Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho NM = MA
Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MNC có :
- MB = MC ( gt )
- Góc BMA = góc CMN ( đđ )
- MA = MN ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MNC ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)CN = AB ( hai cạnh tương ứng )
Mà AB < AC \(\Rightarrow\)CN < AC
\(\Rightarrow\)MÂC < góc ANC
Mà góc ANC = BÂM ( vì\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MNC )
\(\Rightarrow\)MÂB > MÂC ( đpcm )
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA//DC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
b: Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
mà \(\widehat{CDM}>\widehat{MAC}\)(DA>DC)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\)
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
Bài 2 :
A B C D M 1 2 1 2
a, - Kéo dài AM tới điểm D sao cho AM = MD .
- Ta có : \(\widehat{M_1}\) và \(\widehat{M_2}\) đối đỉnh .
=> \(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\)
- Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=CM\left(GT\right)\\\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(cmt\right)\\AM=DM\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\) ( c - g - c )
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\) ( góc tương ứng )
=> \(AB=CD\) ( cạnh tương ứng )
Mà \(AB< AC\left(GT\right)\)
=> \(CD< AC\)
=> \(\widehat{MAC}< \widehat{ADC}\) ( quan hệ cạnh góc đối diện )
Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BAM}\) ( cmt )
=> \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\) ( đpcm )
a) Xét tam giác AIB và CID ta có
IA=IC(gt)
AIB=DIC(đói đỉnh)
IB=ID
=>tam giác AIB = tam gics CID
b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn
Xét tam giác AIM và CIN ta có
IA=IC(gt)
MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)
AM=AB chia 2
CN=CDchia 2
AB=CD(vì tg AIB=tg CID)
=>AM=CN
=>tg AIM=TG CIN
=> IM=IN(tương ứng) (1)
=> GÓC AIM = CIN
mà A,I,C thảng hàng
=> M,I,N thẳng hàng (2)
kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) trong tam giác ABC có A > 90độ
=> AIB < 90 độ
mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)
=> BIC > 90 độ
=> AIC<BIC (đpcm)
d)ta có : tam giac AIB = CID
=> ACD=A
AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ
=> A=90độ
=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A
vậy để AC vuông góc vs CD
Thì tam Giác ABC phải vuông tại A
ok nha em
Trên tia đối của tia MA , lấy D sao cho MA=MD
Xét 2 tg MAB và tg MDC , ta có : MA=MD ; MB=MC(vì M là trung điểm của BC) ; MAB=CMD(vì đối đỉnh)
->tg MAB =tg MDC (c.g.c) -> AB=CD (2 cạnh tương ứng) và MAB = CDM (2 góc tương ứng)
Ta có AB<AC(gt) -> CD<AC
Trong tg ACD , vì AC<CD ->CDM<CAM ( quan hệ giữa cạnh với góc đối diện) -> BAM<CAM