Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
ta có tam giác ABC cân tại A=> AB=AB=>1/2AB=1/2AC=> AN=NB=AM=MC
xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BC(chung)
B=C(tam gíac ABC cân tại A)
NB=MC(cmt)
suy ra tam giác BNC=CMB(c.g.c0
b)
theo câu a, ta có tam giác BNC và CMB(c.g.c)
suy ra góc NCB=MBC suy ra tam giác KCB cân tại K
Có: AB=AC (GT)
=>△ABC cân
Do đó: Góc B= Góc C
Xét △BNC và △CMB có
BN=CM(GT)
Góc B= Góc C
BC chung
Do đó: △BNC = △CMB
bạn xét tam giác ANC và TG AMB(c.g.c)
=>góc MCK = GÓC NBK
Có △BNC=△CMB
|=>BNC=BMC
=>TG NKB=TG MKC (G.C.G)
=>BK=KC
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
MB=MC (gt)
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
Và K trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra K thuộc AM
Suy ra A,K,M thẳng hàng
Lần sau tìm trước khi hỏi nhé bạn: Câu hỏi của nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
bn ý ns là: mk thik thì mk đăng thoy, k ai cấm mk cả, ns chung nếu tui mà bik trc như vại thì k thèm động roài
A B C M N K
a, Ta có: AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow BN=CM\) (do N và M lần lượt là trung điểm của ABC và AC)
Xét tam giác BNC và tam giác CMB ta có:
BC:cạnh chung;\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (tam giác ABC cân);BN=CM(cmt)
Do đó tam giác BNC=tam giác CMB(c.g.c) (đpcm)
b, Vì tam giác BNC=tam giác CMB(cmt) nên
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\) (cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) tam giác BCK cân tại K(đpcm)
c, Vì tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K nên K là ttrọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow KM=\dfrac{1}{2}BK\) hay \(BK=2KM\) (theo tính chất trọng tâm tam giác)
Ta lại có:
tam giác BKC cân tại K (chứng minh câu b)
\(\Rightarrow BK=CK=2KM\)
Xét tam giác BKC có:
\(BK+KC>BC\) (áp dụng bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow2KM+2KM>BC\)
\(\Rightarrow4KM>BC\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
tốc độ gì đây
Như Khương Nguyễn thánh
Đoàn Đức Hiếu nhanh quá ha