Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
Cài này bạn tự vẽ hình nha , mik ko vẽ được trên bàn phím .
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có :
BM = CN ( gt ) .
Góc BKM = góc CKN .( Hai góc đối đỉnh ) .
MK = NK ( K là trung điểm MN ) .
Suy ra tam giác BMK = tam giác CNK .( c . g .c ) .
Suy ra BK = CK .
Suy ra K là trung điểm của BC .
Suy ra B , K , C thẳng hàng .
minh ba điểm B,K,C thẳng hàng.
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
Bài mình vừa sưu tập được của bạn lanphung https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/82620
Mik viết nhầm toán thành văn. Ok! Nếu bạn biết hãy giải giúp mik. Đừng hạch họe lung tung.
(tu ve hinh nhe)
qua M ke MH//AC, h thuoc BC
BC cat MN o K'
=>gocHMK =goc CNK' (1)
lai co gocB=gocC, gocMHB=gocC do dong vi=>gocMHB=gocB suy ra tam giac MBH can tai m
suy ra MH=MB=CN
ma gocMHK'=gocNCK'
ket hop voi 1 suy ra tam giac K'MH=tam giacK'NC(g.c.g)
suy ra K' la trung diem cua MN
suy rea K' trung K
suy ra B,C,K thang hang
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
#)Giải :
( Hình tự vẽ nha :P )
Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta CNK\)có :
BM = CN ( gt )
\(\widehat{BKM}=\widehat{CKN}\)( hai gọc đối đỉnh )
MK = NK ( K là trung điểm của MN )
=> \(\Delta BMK=\Delta CNK\)( c.g.c )
=> BK = CK ( hai cạnh tương ứng bằng nhau )
=> K là trung điểm của BC
=> B,K,C thẳng hàng
#~Will~be~Pens~#
Tự vẽ hình nha!
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
Nối M−NM−N cắt BCBC tại K′K′ (1)
Trên tia đối của tia BCBC lấy TT sao cho BT=CNBT=CN
Vì tam giác ABCABC cân tại AA nên AB=ACAB=AC
Do đó: BTAB=CNAC⇒BTAB=CNAC⇒ BC∥TNBC∥TN (theo định lý Thales đảo)
⇒BK′∥TN⇒BK′∥TN
Mặt khác: BM=CN;CN=BT⇒BM=BTBM=CN;CN=BT⇒BM=BT
Xét tam giác MTNMTN có B∈MT,K′∈MN
Đúng(0)
Tại sao chứng minh 3 điểm thẳng hàng lại có luôn 2 góc đối đỉnh kia vậy ạ ?? Mà bạn lầu trên tự phác hình hộ tớ với nhé !
Giải
Vẽ ME // CN, ME cắt BC tại E.
Từ ME // CN có các cặp góc so le trong bằng nhau :
\(\widehat{MEK}=\widehat{NCK}\); \(\widehat{EMK}=\widehat{KNC}\)
Có : \(\widehat{MEK}+\widehat{MEB}=180^0\)( hai góc kề bù ).
\(\widehat{NCK}+\widehat{KCA}=180^0\)( hai góc kề bù ).
Mà : \(\widehat{MEK}=\widehat{NCK}\)
\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{KCA}\)hay \(\widehat{MEB}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tam giác ABC cần tại A ).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{MEB}\)\(\Rightarrow\)tam giác MBE cân tại M ( tính chất tam giác cân ).
\(\Rightarrow ME=MB\)( tính chất tam giác cân ). Mà \(MB=CN\)(gt).
\(\Rightarrow ME=CN\)
Xét tam giác MEK và NCK có :
\(\widehat{EMK}=\widehat{KNC}\)
\(\widehat{MEK}=\widehat{NCK}\)
ME = CN ( tất cả lấy ở chứng minh trên )
=> Tam giác MEK = NCK ( g.c.g )
=> \(\widehat{MKE}=\widehat{NKC}\)( hai góc tương ứng )
Mà có : \(\widehat{MKE}+\widehat{BKN}=180^0\)hay \(\widehat{MKB}+\widehat{BKN}=180^0\)( Hai góc kề bù ; E thuộc BC )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CKN}+\widehat{BKN}=180^0\)
=> 3 điểm B, K, C thẳng hàng
Cậu kiểm tra lại xem có gì sai sót không nhé !
Tổ hợp cả 2 luôn nha.hình của mik và bài của bạn Tô Hoài An