Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔDEK vuông tại D
=>\(\hat{DEK}+\hat{DKE}=90^0\)
=>\(\hat{DKE}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔKDB vuông tại D và ΔKIB vuông tại I có
KB chung
\(\hat{DKB}=\hat{IKB}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKIB
=>KD=KI và BD=BI
Xét ΔKDI có KD=KI và \(\hat{DKI}=60^0\)
nên ΔDKI đều
b: Ta có: ΔDKI đều
=>\(\hat{IDK}=\hat{IKD}=60^0\) và ID=IK=DK
Ta có: \(\hat{IDK}+\hat{IDE}=\hat{KDE}\) (tia DI nằm giữa hai tia DE và DK)
=>\(\hat{IDE}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔIDE có \(\hat{IDE}=\hat{IED}\left(=30^0\right)\)
nên ΔIDE cân tại I
c: KB là phân giác của góc DKE
=>\(\hat{BKE}=\frac12\cdot\hat{DKE}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔBKE có \(\hat{BKE}=\hat{BEK}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBEK cân tại B
=>BE=BK
mà BK>DK(ΔKDB vuông tại D)
nên BE>DK
câu cuối là chứng minh DK = 1/2 KF nka, giúp mk nka mn mk mai phải nộp bài rùi
a) Ta có : AB2 = 52 = 25 cm
Mà AC2 + BC2 = 42 + 32 = 15 + 9 = 25cm
=> AB2 = AC2 + BC2
=> ∆ABC vuông tại C
b) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE ( AE là phân giác CAB )
=> ∆ACE = ∆AKE ( ch-gn)
=> AC = AK = 3cm
Mà AK + KB = AC
=> KB = 5 - 3 = 2cm
c ) Xét ∆ vuông KEB ta có :
KE < EB ( Quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> CE = EK
=> EC< EB
d) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> AC = AK
=> ∆ACK cân tại A
Xét ∆ vuông ECD và ∆ vuông CKB ta có :
CE = EK (cmt)
KEB = CED ( đối đỉnh)
=> ∆ECD = ∆CKB (cgv -gn)
=> CD = KB ( tương ứng)
Mà AC + CD = AD
AK + KB = AB
=> AD = AB
=> ∆ABD cân tại A
Vì ∆ACK cân tại A (cmt)
=> ACK = \(\frac{180°\:-\:CaB}{2}\)
Vì ∆ABD cân tại A
=> ADC = \(\frac{180°\:-\:CAB}{2}\)
=> ADC = ACK
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CK //DB