Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu cuối là chứng minh DK = 1/2 KF nka, giúp mk nka mn mk mai phải nộp bài rùi
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
góc ABE=góc KBE
=>ΔBAE=ΔBKE
=>EA=EK
b: Xét ΔCED có
CH vừa là đường cao, vừa là trungtuyến
=>ΔCED cân tại C
=>góc CDE=góc CED
a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có
ABE=KBE(BE là p/g ABK)
BE là cạnh chung
Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)
=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.
b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA
Vậy KB=KC
c/EC>AB
Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB
d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.
Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có
NAE=EKC (=90 độ)
EA=EK (c/mt)
EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)
Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)
=> AEN=KEC
2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm
a) xét 2 tgiác ABE và tgác EBK có:
+BE chung ( gt)
+ABD = DBK (gt)
+góc A = góc K = 90° ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác EBK (chgn)
=> BA = BK ( hai cạnh tương ứng)
vuông ở A có 
. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. Kẻ EK vuông góc với BC ở K.
a: ΔDEK vuông tại D
=>\(\hat{DEK}+\hat{DKE}=90^0\)
=>\(\hat{DKE}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔKDB vuông tại D và ΔKIB vuông tại I có
KB chung
\(\hat{DKB}=\hat{IKB}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKIB
=>KD=KI và BD=BI
Xét ΔKDI có KD=KI và \(\hat{DKI}=60^0\)
nên ΔDKI đều
b: Ta có: ΔDKI đều
=>\(\hat{IDK}=\hat{IKD}=60^0\) và ID=IK=DK
Ta có: \(\hat{IDK}+\hat{IDE}=\hat{KDE}\) (tia DI nằm giữa hai tia DE và DK)
=>\(\hat{IDE}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔIDE có \(\hat{IDE}=\hat{IED}\left(=30^0\right)\)
nên ΔIDE cân tại I
c: KB là phân giác của góc DKE
=>\(\hat{BKE}=\frac12\cdot\hat{DKE}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔBKE có \(\hat{BKE}=\hat{BEK}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBEK cân tại B
=>BE=BK
mà BK>DK(ΔKDB vuông tại D)
nên BE>DK