Cho Δ" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">Δ$\mathrm{\Delta }$ABC biết BC = 52 cm, AB = 40 cm, AC = 48 cm

a) Chứng minh Δ" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">Δ$\mathrm{\Delta }$ABC vuông

b) Tính độ dài đường cao AH

Cho tam giác ABC, biết ACB^=30∘." role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">ACBˆ=30∘.$\widehat{ACB}={30}^{\circ }.$ Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA chúng cắt nhau ở D. (D và B nằm khác phía đối với AC.) Tính CAD^" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">CADˆ$\widehat{CAD}$ ?

Tính số đo góc A của tam giác ABC biết rằng: A^=19B^=3C^" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:helvetica neue,helvetica,arial,sans-serif; font-size:14px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">23A^=19B^=3C^$23\hat{A}=19\hat{B}=3\hat{C}$ (Làm tròn đến phút)

Cho hình vẽ sau. Biết ABCˆ=60o$\widehat{ABC}={60}^o$. Tính FHDˆ=....o$\widehat{FHD}=...{.}^o$

Cho dãy số  được xác định bởi: x1=1;x2=2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:helvetica neue,helvetica,arial,sans-serif; font-size:14px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">$x_1=1;x_2=2$ và xn=−3xn−1+2xn−2+n3+2n+5(n∈N,n≥3)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-family:helvetica neue,helvetica,arial,sans-serif; font-size:14px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">$x_n=-3x_{n-1}+2x_{n-2}+n^3+2n+5\left(n\in N,n\ge 3\right)$. Tính chính xác giá trị của 

\(x^{18+_{x19+x20+x21}}\)x18+x19+x20+x21" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:helvetica neue,helvetica,arial,sans-serif; font-size:14px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">

Chứng minh rằng:

n+1−2n+1+" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">3 n+1−2n+1+$3^{n+1}-2^{n+1}+$ n−1−2n−1" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">3n−1−2n−1$3^{n-1}-2^{n-1}$ chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n >1

Cho ab=cd(b+d≠0)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">ab=cd(b+d≠0)${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}\left(b+d\ne 0\right)$ . Chứng minh: 4a2+4c24b2+4d2=(a−c)2(b−d)2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">4a2+4c24b2+4d2=(a−c)2(b−d)2

Cho ΔABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đường thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.a, Chứng minh rằng : BE=CDb, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. Chứng minh MA⊥MBc, Nếu AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c

Cho  20022002 số tự nhiên, trong đó cứ 44 số bất kì trong các số đó đều lập nên một tỉ lệ thức. CMR : trong các số đã cho luôn tồn tại ít nhất  501501số bằng nhau.