Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có AB=4cm,AC = 3cm. Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt tia AH tại D.Chứng minh AB.CD=HC.BC

c)Tính độ dài đoạn thẳng CD

cho ΔΔABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a, chứng minh ΔΔHFB đồng dạng ΔΔHEC

b, chứng minh BH.BE=BF.BA

c, chứng minh góc BFD= góc ACD

d, lâý M điểm đối xứng với H qua E và gọi I là giáo của FD với BH. Chứng minh BI.BM=BH.BE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AH tại D.

a)Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng.

b) Chứng minh \(AC^2=AB.CD\) 

c)Kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh \(\frac{1}{HE}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AH tại D.

a)Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng.

b) Chứng minh \(AC^2=AB.CD\)

c)Kẻ HE vuông góc với AC tại E.Chứng minh ​\(\frac{1}{HE}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)​

Cho ΔΔABC vuông tại A (AB<AC), có AH là đường cao , trung tuyến AM, từ H kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC.

chứng minh: AM ⊥DE

Cho\(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 12cm; BC = 20cm, đường cao AH và trung tuyến AM, đường thẳng qua B vuông góc với AM tại E, cắt AH tại D và cắt AC tại F.

a) Chứng minh: AC//MD.

b) Chứng minh: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta MED\)

c) Tính độ dài AC, AH, BE.