HELP ♥

a; Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2m-1<>0

=>2m<>1

Để (d) tạo với 2 trục Ox và Oy một tam giác vuông cân thì góc tạo bởi (d) và trục Ox bằng 45 độ

=>2m-1=tan45=1

=>2m=2

=>m=1

b: y=(2m-1)x+m-1

=>(2m-1)x-y+m-1=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

d(O;(d))=\(\frac{\left|0\cdot\left(2m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+m-1\right|}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m-1\right|}{\sqrt{4m^2-4m+2}}=\sqrt{\frac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}}\)

d(O;(d))=\(\sqrt3\)

=>\(\sqrt{\frac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}}=\sqrt3\)

=>\(\frac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}=3\)

=>\(12m^2-12m+6=m^2-2m+1\)

=>\(12m^2-10m+5=0\)

\(\Delta=\left(-10\right)^2-4\cdot12\cdot5=100-48\cdot5=100-240=-140<0\)

=>m∈∅

c) y = (m – 3)x + 2 (m ≠ 3)

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) và trục Ox, Oy và tam giác tạo thành là tam giác AOB vuông tại O

Gợi ý :

a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )

b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1

c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH

OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy

=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m

d)  Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy

e) thay x vào có kết quả

f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3)   )

d     ∩ O y   =   B   ⇒   x B   =   0   ⇒   y B   =   − 1   ⇒   B   0 ;   − 1     ⇒ O B   =   − 1   =   1 d   ∩   O x   =   A   ⇒   y A   =   0     2 m   +   1 x   –   1   =   0   ⇔ x A = 1 2 m + 1 m ≠ − 1 2      

⇒ A 1 2 m + 1 ; 0 ⇒ O A = 1 2 m + 1

S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 .1. 1 2 m + 1 = 1 2 ⇔ | 2 m + 1 | = 1 ⇔ m = 0 m = − 1

Đáp án cần chọn là: D