Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Bài làm
Cùng trừ mỗi tỉ số trên đi 1 đơn vị ta được:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1:
Nếu a + b + c + d \(\notin0\) => a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 . 4 = 4
+ Trường hợp 2:
Nếu a + b + c + d = 0 thì
_a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )
_ c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Do đó: M = ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1) = -4
Bạn ơi giải thích cho mình chỗ a+b= -(c+d) được k? Mình vẫn không hiểu lắm!
2a+b+c+da=a+2b+c+db=a+b+2c+dc=a+b+c+2dd
↔a+a+b+c+da=a+b+b+c+db=a+b+c+c+dc=a+b+c+d+dd
↔a+b+c+da+1=a+b+c+db+1=a+b+c+dc+1=a+b+c+dd+1
↔a+b+c+da=a+b+c+db=a+b+c+dc=a+b+c+dd
đến đây em xét 2 TH:
a+b+c+d≠0
a+b+c+d=0
__________________
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
=>\(1+\frac{a+b+c+d}{a}=1+\frac{a+b+c+d}{b}=1+\frac{a+b+c+d}{c}=1+\frac{a+b+c+d}{d}\)
=>\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
=>a=b=c=d
=>a+b=c+d; b+c=d+a
=>M=1+1+1+1=4
Ta có:
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
⇔ \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1\)
\(=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)
⇔ \(\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a+b+c+d=0
⇒a+b=−(c+d);c+b=−(a+d);c+d=−(a+b);a+d=−(c+b)
Thay vào M, ta có:
\(M=\dfrac{a+b}{-\left(a+b\right)}=\dfrac{b+c}{-\left(b+c\right)}=\dfrac{c+d}{-\left(c+d\right)}=\dfrac{a+d}{-\left(a+d\right)}=-1\)
Nếu a+b+c+d ≠0
⇒ \(a=b=c=d\)
Thay vào M, ta có
\(M=\dfrac{a+b}{a+b}=\dfrac{b+c}{b+c}=\dfrac{c+d}{c+d}=\dfrac{d+a}{d+a}=1\)
sai thì thôi nhá , tôi làm ko chắc lắm.
Trừ đi 1 ở mỗi tỉ số, ta được :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0 thì a = b = c = d
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a ) ; c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Khi đó M = ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) = -4
Ta có:\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2c}{a+b+c+d}=4\)
=>2a+b+c+d=4a
=>2a=b+c+d
Tương tự ta có:2b=a+c+d
2c=a+b+d
2d=a+b+c
=>2a+2b=b+c+d+a+c+d=>a+b+2c+2d
=>a+b=2c+2d
=>a+b/c+d=2
Tương tự ta có:b+c/d+a=2
c+d/a+b=2
d+a/b+c=2
=>M=2+2+2+2=8
ban co the giai tuong tan ra ko minh ko hiu
hình như cộng lại bằng 5 chứ bạn
Mçi tØ sè ®· cho ®Òu bít ®i 1 ta ®îc:
=
+, NÕu a+b+c+d 0 th× a = b = c = d lóc ®ã M = 1+1+1+1=4
+, NÕu a+b+c+d = 0 th× a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b);
d+a = -(b+c), lóc ®ã M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4.
hổng có hiểu xíu nào hết trơn à
các teen giải lại hộ mik dc k?
Đỗ thị hằng làm đúng nè
bằng 8 hình như đúng hơn đó. có lẽ là vậy, hihi
ban co the giai thich ro hon ko
sai roi
Ê phải 5 chứa không phải 4
ban Huỳnh Thị Huyền Minh làm sai rùi
sai rồi bạn ơi kết quả băng 4
chắc bằng 8 là đúng đấy
??? thế bằng bao nhiêu là chuẩn hở mn
Mil chắc chắn là 5 chứ ko fải 4 đâu
Các bạn cứ lấy tất cả trừ đi 1. Chứ cần gì phải làm rắc rối như vậy
câu này phải bằng -4 mới đúng
xét 2 TH : a+b+c+d=0 hoặc a+b+c+d khac o
TH1:Nếu a+b+c+d=o nên a+b=...;c+d=...;b+c=...;a+d=....
mk chắc chắn =4
Cuối cùng cái nào mới đúng vậy ? Ai cũng chắc chắn hết
Cùng trừ mỗi tỉ số trên đi 1 đơn vị ta được:
\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1a2a+b+c+d−1=ba+2b+c+d−1=ca+b+2c+d−1=da+b+c+2d−1
=> \frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}aa+b+c+d=ba+b+c+d=ca+b+c+d=da+b+c+d
Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1:
Nếu a + b + c + d \notin0∉0 => a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 . 4 = 4
+ Trường hợp 2:
Nếu a + b + c + d = 0 thì
a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )
c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Do đó: M = ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1) = -4
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
=\(\frac{5a+5b+5c+5d}{a+b+c+d}=5\)
+Chia 2TH:
TH1:a+b+c+d=0=>a+b=-(c+d),b+c=-(d+a),c+d=-(a+b),d+a=-(b+c)
=>M=\(\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
TH2:a+b+c+d khác 0
=>2a+b+c+d=5a=>a+b+c+d=4aa+2b+c+d=5b=>a+b+c+d=4b
Tương tự
=>a+b+c+d=4c
a+b+c+d=4d
Suy ra 4a=4b=4c=4d=>a=b=c=d=>M=1+1+1+1=4
Vạy M=4:-4
tke kết quả bằng bnhieu zậy mn?
Đặng Tuând Vĩnh ơi
Ở đoạn cuối : 4a=4b=4c=4d => a=b=c=d=> M = 1+1+1+1= 4
Vì sao suy ra được M = 1+1+1+1=4 vậy?
Mk k hiểu
bang 4 va -4
Mk làm giống bn Huỳnh Thị Minh Huyền
Khoan hình như phép cộng đầu tiên cho tất cả phải = 5 chứ Huỳnh Thị Minh Huyền??
4 va -4 nhe