Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

St1 = 1 x 2 = (3 x 1 - 2) x (3 x 1 - 1)

St2 = 4 x 5 = (3 x 2 - 2) x (3 x 2 - 1)

St3 = 7 x 8 = (3 x 3 - 2) x (3 x 3 - 1)

St4 = 10 x 11 = (3 x 4 - 2) x (3 x 4 - 1)

St5 = 13 x 14 = (3 x 5 - 2) x (3 x 5 - 1)

..................................................................

Stn = (3 x n - 2) x (3 x n - 1)

Số thứ 100 của dãy số trên tức n = 100

Thay n = 100 vào biểu thức:

Stn = (3 x n - 2) x (3 x n - 1) ta có:

St100 = (3 x 100 - 2) x ( 3 x 100 - 1) = 89102

Đáp số:..

 bài 1 số thứ 25 của dãy là: (25-1) x 3 + 2 = 74 

a,Bài 1:

Ta có 

ST1: 2 = 3.0+2

ST2: 5 = 3.1+2

St3: 8 = 3.2+2

....

=> STn = 3.(n-1) +2

=> ST25 = 3. (25-1) +  2 = 3.24 + 2 = 74

b, Theo phần a có các số trong dãy là các số chia 3 dư 2

Mà: 72 chia hết cho 3 => 72 ko thuộc dãy

  56 chia 3 dư 2 

=> 56 là số thứ: (56 - 2) : 3 +1 = 19 của dãy

k mih đi chứ

a: Quy luật là Un=1/n(n+1)

1/42; 1/56; 1/72

b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550

Tổng là:

1/2+1/6+...+1/2550

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51

=1-1/51

=50/51

a)Số các số hạng là:

(110 - 1,1) : 1,1 + 1 = 100 (số)

b)Số hạng thứ 50 là:

(50 - 1) x 1,1 + 1,1 = 55

Đáp số : a)100 số

b)55

a) số các số hạng là :(110-1,1) :1,1+1=100 số                                                                                                                                      b) số hạng thú 50 là :  ( 50-1) x 1,1+1,1=55                                                                                                                                                                       đáp số a)100                                                                                                                                                                                                b)55

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp:

4 - 1 = 7 - 4 = 10 - 7 = 3

Số hạng thứ 50 là:

(50 - 1) x 3 + 1 = 49 x 3 + 1 = 148

Gọi số cần tìm là x, ta có:

( x-1 ) : 3 + 1= 50

( x-1 ) : 3= 49

x-1 = 147

x = 148

Vậy số cần tìm là 148

Dãy số trên là dãy số cách đều, số hạng sau hơn số hạng liền trước \(4\)đơn vị.

Dãy số trên có số số hạng là: \(\left(509-1\right)\div4+1=128\)(số) 

Tổng của dãy số trên là: \(\left(509+1\right)\times128\div2=32640\)

Số hạng thứ \(50\)của dãy là: 

\(1+4\times\left(50-1\right)=197\)

Có: \(824-1=4\times205+3\)nên \(824\)không thuộc dãy số trên.