a) Ta thấy:

U1= 1.3, U2= 2.4, U3=3.5... Un=n.(n+2)

b) 2+3=5, 5+5=10, 10+7=17, 17+9=26,...

c) 2+6=8, 8+12=20, 20+20=40, 40+30= 70,...

a: \(u_1=1\)

\(u_2=3=1+2\)

\(u_3=6=1+2+3\)

\(u_4=10=1+2+3+4\)

\(u_5=15=1+2+3+4+5\)

...

\(u_{n}=1+2+\cdots+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(u_{100}=100\cdot\frac{\left(100+1\right)}{2}=50\cdot101=5050\)

b: \(u_1=6=1\cdot6\)

\(u_2=14=2\cdot7\)

\(u_3=24=3\cdot8\)

\(u_4=36=4\cdot9\)

\(u_5=50=5\cdot10\)

Do đó: \(u_{n}=n\left(n+5\right)\)

\(u_{100}=100\left(100+5\right)=100\cdot105=10500\)

c: \(u_1 = 2 = \frac{1 \cdot 4}{2} = \frac{1 \cdot (1 + 3)}{2}\)

\(u_2 = 5 = \frac{2 \cdot 5}{2} = \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2}\)

\(u_3 = 9 = \frac{3 \cdot 6}{2} = \frac{3 \cdot (3 + 3)}{2}\)

\(u_4 = 14 = \frac{4 \cdot 7}{2} = \frac{4 \cdot (4 + 3)}{2}\)

Do đó: \(u_n = \frac{n(n + 3)}{2}\)

\(u_{100}=\frac{100\left(100+3\right)}{2}=50\cdot103=5150\)

d: \(u_1 = 2 = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{3}\)

\(u_2 = 8 = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{3}\)

\(u_3 = 20 = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{3}\)

\(u_4 = 40 = \frac{4 \cdot 5 \cdot 6}{3}\)

\(u_5 = 70 = \frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{3}\)

Do đó: \(u_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}\)

\(u_{100}=\frac{100\cdot101\cdot102}{3}=100\cdot101\cdot34=343400\)

a) gọi tổng của 1002 số hạng đầu tiên là A , ta có:

A=[1+(-5)] + [ 9 + (-13) ] + .......+ [ x  + ( -x -4 ) ]  CÓ 1002 :2 = 502 CẶP 

A= (-4) + (-4 )+.........+(-4) CÓ 502 SỐ -4

=> A= (-4) . 502 = -2008

vậy tổng 1002 số hạng đàu tiên là 2008 

Bài 3: Cho dãy số: ;....
3
1
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1
2 4 8 16 Gọi A là tích của 11 số hạng đầu tiên
của dãy. Chứng minh B =
3 2A
1
-
là số tự nhiên