Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(u_1=3\cdot1+1=4;u_2=3\cdot2+1=7;u_3=3\cdot3+1=10\)
Vì \(u_2-u_1=u_3-u_2\left(=3\right)\)
nên đây là cấp số cộng có \(u_1=4;d=3\)
b: Tổng của 100 số hạng đầu tiên là:
\(S_{100}=\frac{100\cdot\left\lbrack2u_1+99\cdot d\right\rbrack}{2}=50\cdot\left(2u_1+99d\right)\)
\(=50\cdot\left(2\cdot4+99\cdot3\right)=50\left(8+297\right)=50\cdot305=15250\)
d: \(S_{n}=3875\)
=>\(\frac{n\cdot\left\lbrack2u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=3875\)
=>n(2*4+(n-1)*3)=7750
=>n(8+3n-3)=7750
=>n(3n+5)=7750
=>\(3n^2+5n-7750=0\)
=>\(3n^2-150n+155n-7750=0\)
=>(n-50)(3n+155)=0
=>n=50(nhận) hoặc n=-155/3(loại)
Câu 6:
a: M∈SA⊂(SAD)
M∈(MBC)
Do đó: M∈(SAD) giao (MBC)
Xét (SAD) và (MBC) có
M∈(SAD) giao (MBC)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (MBC)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC
b: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
MN//AB
AB//CD
Do đó: MN//CD
=>MN//(SCD)
Câu 2:
a: Xét (SAB) và (SCD) có
S∈(SAB) giao (SCD)
AB//CD
Do đó; (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
b: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔSAC có
O,E lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OE là đường trung bình của ΔSAC
=>OE//SA
=>OE//(SAB)
Chọn A.
Ta có: 
Cộng hai vế ta được un = 2 + 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) = 2 + (n – 1)2
Chọn C.
Ta có: 
Cộng hai vế ta được un = 1 + 12 + 22 +… + (n -1)2 = 