Cho dãy số (u_n) : \(0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};....\) Số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là :

A. \(u_n=\frac{n-1}{n}\)

B. \(u_n=\frac{n}{n+1}\)

C. \(u_n=\frac{n^2-n}{n+1}\)

D. \(u_n=\frac{n+1}{n+2}\)

Cho dãy số (u_n) với u_n = \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+...+ \(\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)Ta có lim u_n bằng bao nhiêu ?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 , công bội q = \(-\frac{1}{10}\) . Hỏi \(\frac{1}{10^{2017}}\) là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 2018

B. Số hạng thứ 2017

C. Số hạng thứ 2019

D. Số hạng thứ 2016

HELP ME !!!!

cho dãy số (u_n) với u_n=\(\frac{n}{3^n}\).

a)chứng minh rằng \(\frac{u_{n+1}}{u_n}\le\frac{2}{3}\) với mọi n .

b) bằng phương pháp quy nạp , chứng minh rằng \(0\le u_n\le\left(\frac{2}{3}\right)^n\) với mọi n

cho dãy số (u_n) với u_n=\(\frac{n}{3^n}\).

a)chứng minh rằng \(\frac{u_{n+1}}{u_n}\le\frac{2}{3}\) với mọi n .

b) bằng phương pháp quy nạp , chứng minh rằng \(0\le u_n\le\left(\frac{2}{3}\right)^n\) với mọi n

cho dãy số (u_n) với u_n=\(\frac{n}{3^n}\).

a)chứng minh rằng \(\frac{u_{n+1}}{u_n}\le\frac{2}{3}\) với mọi n .

b) bằng phương pháp quy nạp , chứng minh rằng \(0\le u_n\le\left(\frac{2}{3}\right)^n\) với mọi n

Cho dãy số (U_n) xác định bởi:\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=2\\U_{n+1}=\frac{U_n^{2017}+U_n+1}{U_n^{2016}-U_n+3}\end{matrix}\right.\)(\(n\in N\)*)

Chứng minh:U_n>1,\(\forall n\in N\)* và (U_n) là dãy số tăng