bài 1:

ta nhận thấy quy luật trong dãy số:

\(\frac12=\frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac16=\frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{12}=\frac{1}{2\cdot3}\)

.... tới số hạng thứ 12: \(\frac{1}{12\cdot13}=\frac{1}{156}\)

xét tổng của dãy này:

tổng = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{12\cdot13}\)

tổng=\(1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

tổng = \(1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}\)

b) số hạng thứ 10 là:10+(10-1) x 6=64

tổng 10 số hạng đầu là: (10+64) x 10:2=370

hiệu số 126 và số đầu là:

126-10=116

vì 116:6= 19( dư 2)

=> 126 ko thuộc dãy số trên

bài 2:

a) thay x=5 vào biểu thức, ta có:

A=53,7:(5-3,5)

A=53,7:1,5

A=35,8

b) ta có để A=3

=> 53,7:(x-3,5)=3

=>x-3,5=53,7:3

x-3,5=17,9

x=17,9+3,5=21,4

câu 5: tận cùng bằng 9

câu 13: đáp án A

k nha

- Từ số 68 đến 98 có 16 số chẵn có 2 chữ số: Mỗi số cần bù thêm 3 chữ số để được số chữ số gấp 5 lần các số

=> tất cả cần bù thêm : 16 x 3 = 48 chữ số

- Từ số 100 đến 998 có 450 số chẵn có 3 chữ số: cần bù thêm vào dãy là: 450 x 2 = 900 chữ số

- Từ số 1000 đến 9998 có 4500 số chẵn có 4 chữ số: Cần bù thêm vào dãy là: 4500 x 1 = 4500 chữ số

- Từ số 10 000 đến 99 998 gồm các số có 5 chữ số: Không cần bù thêm 

- từ 100 000 đến 999 998 gồm các số có 6 chữ số: mỗi số thừa ra 1 chữ số

Ta cần bù thêm tất cả là: 48 + 900 + 4500 = 5 448 chữ số lấy từ dãy các số có 6 chữ số

=> x là số chẵn thứ 5 448 tính từ số 100 000

=> x = 100 000 + 2 x 5447 = 110 894

- Từ số 68 đến 98 có 16 số chẵn có 2 chữ số: Mỗi số cần bù thêm 3 chữ số để được số chữ số gấp 5 lần các số

=> tất cả cần bù thêm : 16 x 3 = 48 chữ số

- Từ số 100 đến 998 có 450 số chẵn có 3 chữ số: cần bù thêm vào dãy là: 450 x 2 = 900 chữ số

- Từ số 1000 đến 9998 có 4500 số chẵn có 4 chữ số: Cần bù thêm vào dãy là: 4500 x 1 = 4500 chữ số

- Từ số 10 000 đến 99 998 gồm các số có 5 chữ số: Không cần bù thêm 

- từ 100 000 đến 999 998 gồm các số có 6 chữ số: mỗi số thừa ra 1 chữ số

Ta cần bù thêm tất cả là: 48 + 900 + 4500 = 5 448 chữ số lấy từ dãy các số có 6 chữ số

=> x là số chẵn thứ 5 448 tính từ số 100 000

=> x = 100 000 + 2 x 5447 = 110 894

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

kết quả đúng là :

só hạng thứ 6 là 15/23

Số hạng thư 7 là: 23/31

số hạng số 6 của dãy số trên là \(\frac{13}{15}\)

số hạng số 7của dãy số trên là \(\frac{15}{17}\)

     Gọi a_n là số hạng thứ n của dãy.

     Có: \(a_1=\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{2^{1+2}}\)

            \(a_2=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{2^{2+2}}\)

            \(a_3=\frac{1}{32}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{2^{3+2}}\)

         \(\Rightarrow a_n=\frac{1}{2^{n+2}}\)

        \(\Rightarrow a_{45}=\frac{1}{2^{45+2}}=\frac{1}{2^{51}}\)