Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Đây là cấp số cộng có:
$u_1=3,\ d=4$.
Số hạng tổng quát là:
$u_n=3+(n-1)\cdot4$
$=4n-1$.
Ba số hạng tiếp theo là:
$19;\ 23;\ 27$.
Vậy: $u_n=4n-1$.
b)
Số hạng thứ $100$ là:
$u_{100}=4\cdot100-1=399$.
Các số có $1$ chữ số là: $3;\ 7$
Có $2$ số, dùng:
$2\cdot1=2$ chữ số.
Các số có $2$ chữ số là:
$11;\ 15;\ \ldots;\ 99$.
Số số hạng là:
$\dfrac{99-11}{4}+1=23$.
Dùng: $23\cdot2=46$ chữ số.
Các số có $3$ chữ số là:
$103;\ 107;\ \ldots;\ 399$.
Số số hạng là:
$100-2-23=75$.
Dùng: $75\cdot3=225$ chữ số.
Vậy tổng số chữ số cần dùng là:
$2+46+225=273$.
c)
Với $2009$: $4n-1=2009$
$\Leftrightarrow 4n=2010$
$\Rightarrow n=\dfrac{2010}{4}\notin\mathbb{N}$.
Vậy: $2009$không thuộc dãy.
Với $2011$: $4n-1=2011$
$\Leftrightarrow 4n=2012$
$\Rightarrow n=503\in\mathbb{N}$.
Vậy: $2011$ thuộc dãy, là số hạng thứ 503
Với $2012$: $4n-1=2012$
$\Leftrightarrow 4n=2013$
$\Rightarrow n=\dfrac{2013}{4}\notin\mathbb{N}$.
Vậy: $2012$ không thuộc dãy.
a)
Ta có:
$\dfrac15=\dfrac1{1\cdot5}$
$\dfrac1{45}=\dfrac1{5\cdot9}$
$\dfrac1{117}=\dfrac1{9\cdot13}$
$\dfrac1{221}=\dfrac1{13\cdot17}$
$\dfrac1{357}=\dfrac1{17\cdot21}$.
Mẫu số là tích của hai số hơn kém nhau $4$ đơn vị.
Số hạng thứ $n$ có dạng:
$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.
b)
Số hạng tổng quát là:
$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.
Số hạng thứ $10$ là
$u_{10}=\dfrac1{37\cdot41}$
$=\dfrac1{1517}$.
Số hạng thứ $100$ là:
$u_{100}=\dfrac1{397\cdot401}$
$=\dfrac1{159197}$.
cho dãy số 2, 7, 17, 32
a. tìm số hạng thứ 20
b. số 6127 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
a/
SH1 = 2
SH2 = 2+1.5=7
SH3 = 2+1.5+2.5=2+(1+2).5=17
SH3 = 2+1.5+2.5+3.5=2+(1+2+3).5=32
SHN = 2+(1+2+3+...+N).5
=> SH20 = 2+(1+2+3+...+20).5
Tự tính tổng cấp số cộng trong ngoặc đơn là ra
b/
1+2+3+...+n=(6127-2):5=1225
Cấp số cộng biết d biết tổng áp dụng công thức sẽ tìm được n
A . Số hạng thứ 100 là :
( 100 - 1 ) x 4 + 4 = 400
Câu b giải dài lắm mk đánh mỏi tay
\(S=\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11\times15}+...+\frac{4}{\left(4x-1\right)\times\left(4x+3\right)}\)
\(=\frac{7-3}{3\times7}+\frac{11-4}{7\times11}+\frac{15-11}{11\times15}+...+\frac{\left(4x+3\right)-\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\times\left(4x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4x-1}-\frac{1}{4x+3}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4x+3}=\frac{664}{1995}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4x+3}=\frac{1}{1995}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=1995\)
\(\Leftrightarrow x=498\).
Số hạng cuối cùng của dãy \(S\)là: \(\frac{1}{1991\times1995}\).
Tổng \(S\)có \(498\)số hạng.
Khoảng cách là 2 đv
Số hạng thứ 100 của dãy là:
(100-1).3+2=299
khung ha
vin zoi i love you khùng hơn
a)
Số hạng tổng quát của dãy là:
$a_n=1+(n-1)\cdot3=3n-2$.
Số hạng thứ $10$ là:
$a_{10}=3\cdot10-2=28$.
Số hạng thứ $51$ là:
$a_{51}=3\cdot51-2=151$.
Số hạng thứ $201$ là:
$a_{201}=3\cdot201-2=601$.
Vậy: $a_{10}=28,\ a_{51}=151,\ a_{201}=601$.
b)
Ta có: $3n-2=2017$
$\Leftrightarrow 3n=2019$
$\Leftrightarrow n=673$.
Vậy $2017$ là số hạng thứ: $673$.
c)
Tổng các số của dãy là:
$S=\dfrac{673(1+2017)}{2}$
$=\dfrac{673\cdot2018}{2}$
$=673\cdot1009$
$=679057$.
Vậy: $S=679057$.
d) Với $2016$: $3n-2=2016$
$\Leftrightarrow 3n=2018$
$\Rightarrow n=\dfrac{2018}{3}\notin\mathbb{N}$.
Vậy: $2016$ không thuộc dãy.
Với $2018$: $3n-2=2018$
$\Leftrightarrow 3n=2020$
$\Rightarrow n=\dfrac{2020}{3}\notin\mathbb{N}$.
Vậy: $2018$ không thuộc dãy.