a) số hạng thứ 100 của dãy sau sẽ là: 3+21+[(99-1):1+1].18=1806

b) số hạng thứ 100 của dãy sau sẽ là: 1+[(100-1):1+1].(100+1):2=5051

chúc bạn học tốt nha

a, 3,24,63,120,195 ,... 

Dãy trên có thể viết dưới dạng : 1.3 , 4.6 , 7.9 , 10.12 , 13.15 , .... (1) 

Ta thấy mỗi số hạng của dãy (1) là tích của 2 thừa số trong đó thừa số 2 hơn thừa số 1 2 đơn vị 

Các thừa số 1 làm thành dãy : 1,4,7,10,.... (2) 

Dãy 2 có số hạng thứ 100 là : 1 + (100 - 1) .3 = 298 

Vậy dãy (1) có số hạng thứ 100 là : 298 . (298 + 2) = 89400

Vậy ........... 

b, 1,3,6,10,15,..... 

Dãy trên có thể viết dưới dạng : \(\frac{1.2}{2},\frac{2.3}{2},\frac{3.4}{2},\frac{4.5}{2},\frac{5.6}{2},....\)

Ta thấy mỗi số hạng của dãy là tích của 2 thừa số , trong đó ts thứ 2 hơn ts thứ nhất 1 đơn vị 

Các ts thứ nhất tạo thành dãy : 1,2,3,4,5,..... (1) 

Dãy (1) có số hạng thứ 100 là : 100 

=> Số hạng thứ 100 của dãy số đã cho là : 

\(\frac{100.101}{2}=5050\)

Vậy ....

TA CÓ:

\(3=3;24=3+21;63=3+21+39\)

\(120=3+39+21+57\)

\(195=3+39+21+57+75\)

\(\Leftrightarrow N=3+21+39+57+75+.....+n^2\)

\(\Leftrightarrow n^2=\left(100-1\right).18+3=1785\)

\(\Leftrightarrow n=\left(3+1785\right).100:2=89400\)

\(\Leftrightarrow\)SỐ THỨ 100 LÀ:\(89400\)

Quy luật nè !! 3;4;6;9;13;18;...

Ta thấy  :  3 + 1 = 4 ; 4 + 2 = 6.... nên khi ta cộng các số 3;4;6;9;13;18;... với lần lượt các chữ số 1;2;3;... thì sẽ được kết quả đằng sau nó . (như 2 phép tính ở chỗ ta thấy đó ) .

3 số hạng tiếp theo : 24;31;39 .

Sorry nhưng mk chỉ bít đến đấy thui . ko đúng chỗ nào các bạn khác nhắn tin cho mk nha . tk nhé

Câu a:

st1 = 3 + 0 x 1 : 2 = 3

st2 = 3 + 1 x 2 : 2 = 4

st3 = 3 + 2 x 3 : 2 = 6

st4 = 3 + 3 x 4 : 2 = 9

st5 = 3 + 4 x 5 : 2 = 13

st6 = 3 + 5 x 6 : 2 = 18

..............................................

stn = 3 + (n - 1) x n : 2

Quy luật của dãy số trên là các số có dạng:

3 + (n -1) x n : 2

Số thứ bảy của dãy số trên là:

3 + 6x 7 : 2 = 24

Số thứ tám của dãy số trên là:

3 + 7 x 8 : 2 = 31

Số thứ chín của dãy số trên là:

3 + 8 x 9 : 2 = 39

Số thứ 100 của dãy số trên là:

3 + 99 x 100 : 2 = 4953

số hạng tiếp theo : 3,8,15,24,35,48,63,80,99,120,143,...

quy tắc : 3 = 1 x 3

8 = 2 x 4

15 = 3 x 5

24 = 4 x 6

35 = 5 x 7

theo quy tắc ta thấy thừa số đầu tăng dần từ 1 và thừa số 2 tăng dần từ 3 

Tổng của 8 số đầu tiên : 276

tham khảo nha !

k nha !

Số hạng thứ 100 là : 3 x ( 100 - 1 ) +1 = 298

Ta có : 1, 3, 6, 10, 15,...

1=1(1+1):2

3=2(2+1):2

6=3(3+1):2

........

n=100(100+1):2=5050

Khoảng cách lộn xộng quá

a) 3,18,48,93,153
Quy luật
3 = 18 - 15 
18 = 48 - 30
48 = 93 - 45
93 = 153 - 60
Số thứ nhất = 15 x 0 + 3
Số thứ hai = 15 x 1 + 3
Số thứ ba = 15 x 2 + 3
 Số thứ n = 15 x (n - 1) + 3
 Số thứ 100 = 15 x 99 + 3 = 1488
Ta có: 15 x (n - 1) + 3 = 11703
 15 x (n - 1) = 11703 - 3 = 11700
 n - 1 = 11700 : 15 = 780  n = 781
số 11700 là số thứ 781