Cho ΔABC vuông tại A, trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E, vẽ AF vuông gọc BC tại F.

a) Chứng minh ΔABE = ΔABF

b) Vẽ đường thẳng vuông góc BD tại D và đường thẳng vuông góc BC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh ΔMDC cân

c) Chứng minh: B,A ,M thẳng hàng

Bài 15: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA  . Tia phân giác của  B cắt cạnh AC ở E. a) Chứng minh ΔBEA ΔBED.  b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BF BC  c) Chứng minh ΔBAC ΔBDF  và D, E, F thẳng hàng. Bài 16: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K

cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ,qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD catx BD tại H và cắt BC tại E

a) chứng minh tam giác ABC cân tại B

b) chứng minh DE vuông góc BC 

c) chứng minh góc ABE bằng góc EDC

d) so sánh AD và DC

e) quan A vẽ đường thẳng // BD cắt BC tại F.chứng minh tam giác ABF là tam giác cân suy ra B là trung điểm EF

Cho tam giác ABC cân tại A. từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC .hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh

A,AD là tia phân giác của góc BAC và tam giác BDC cân

B,Trên tia đối của tia bc lấy điểm E trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = BE.chứng minh AE = AF

C,chứng minh EF song song BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh :

a) AB = BE         b) AF = EC                  c) BD vuông góc CF

cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh ΔABD= ΔEBD rồi suy ra góc DEB= 90 độ

b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia CD tại K. Chứng minh: ΔBCK cân tại C

c) Vẽ CH vuông góc với BK. Chứng minh HD nhỏ hơn HK