Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ IK⊥AB tại K và IE⊥AC tại E
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\hat{KBI}=\hat{HBI}\)
Do đó: ΔBKI=ΔBHI
=>BK=BH=2cm; IK=IH=1cm
Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
\(\hat{ECI}=\hat{HCI}\)
Do đó: ΔCEI=ΔCHI
=>CE=CH=3cm; IE=IH=1cm
=>IE=IK
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
IK=IE
Do đó: ΔAKI=ΔAEI
=>AK=AE và \(\hat{KAI}=\hat{EAI}\)
=>AI là phân giác của góc EAK
=>\(\hat{IAK}=\hat{IAE}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét ΔIKA vuông tại K có \(\hat{KAI}=45^0\)
nên ΔKIA vuông cân tại K
=>KA=KI=1cm
=>AE=AK=1cm
AB=AK+KB=1+2=3cm
AC=AE+EC=1+3=4cm
BC=BH+CH=2+3=5cm
Chu vi tam giác ABC là;
AB+AC+BC
=3+4+5
=12(cm)
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
a)xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có
cạnh AB chung
AB=AC
do đó tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>HB=HC
b) ta có
HC=HB
mà BC= 8
=> HC=4
áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có
AC2 . HC2 =AH2
hay AH2 = 52 . 42=400
=>AH=20
các bạn ơi giúp mình với!!!!!!!!!!!!!! Kg cần vẽ hình đâu!!!!!!!!!!!!!!!! Nếu có vẽ thêm thì chỉ cần nêu cách vẽ thôi!!!!!!!!!!!!!
các bạn ơi giúp mình với!!!!!!!!!!! Kg cần vẽ hình đâu!!!!!!!!!!!!!! Nếu có vẽ thêm thì chỉ cần nêu cách vẽ thôi!!!!!!!!!!!!!! Thanhksss....
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC;có:
AH: cạnh chung
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( =90 độ )
-> tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-gn )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC ( tam giác AHB = tam giác AHC )
-> HB = HC = BC/2 = 16/2 =8
Ta lại có: tam giác AHB vuông tại H
-> AB2 = AH2+HB2
-> 102 = AH2+82
-> AH2 = 102 - 82
-> AH2 = 100 - 64
-> AH2 = 36
-> AH = 6
Ta có: Tam giác $AHB$ vuông tại $H$ ($AH⊥BC$)
nên $AH^2+HB^2=AB^2$ định lí Pytago
suy ra $AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-2^2=AB^2-4$
Tam giác $AHC$ vuông tại $H$ ($AH⊥BC$)
nên $AH^2+HC^2=AC^2$ định lí Pytago
suy ra $AH^2=AC^2-HC^2=AC^2-8^2=AC^2-64$
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$
nên $AB^2+AC^2=BC^2$ định lí Pytago
suy ra $AB^2+AC^2=(HB+HC)^2=(2+8)^2=100$
Có: $AH^2=AB^2-4;AH^2=AC^2-64$
Nên $2AH^2=AB^2+AC^2-4-64=100-4-64=32$
suy ra $AH^2=16$ hay $AH=8(cm)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HC\cdot HB\)
\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)
hay AH=4(cm)
Vậy: AH=4cm