Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+9^2=36+81=117\)
=>\(BC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot3\sqrt{13}=6\cdot9=54\)
=>\(AH=\frac{54}{3\sqrt{13}}=\frac{18}{\sqrt{13}}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{6^2}{3\sqrt{13}}=\frac{36}{3\sqrt{13}}=\frac{12}{\sqrt{13}}\) (cm)
BH+HC=BC
=>\(HC=3\sqrt{13}-\frac{12}{\sqrt{13}}=\frac{39-12}{\sqrt{13}}=\frac{27}{\sqrt{13}}\) (cm)
b: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)
=>AH=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>HC=12^2/9=16(cm)
BC=BH+CH
=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=55^2-44^2=33^2\)
=>AB=33(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
=>\(AH\cdot55=33\cdot44\)
=>AH=26,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{33^2}{55}=19,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>HC=55-19,8=35,2(cm)
d: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=40^2-24^2=\left(40-24\right)\left(40+24\right)=16\cdot64=4^2\cdot8^2=32^2\)
=>HC=32(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>CB=40^2/32=50(cm)
BH+HC=BC
=>BH=50-32=18(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=18^2+24^2=900=30^2\)
=>AB=30(cm)
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
f: AC/AB=4/3
nên AC=4/3AB=40/3(cm)
=>BC=50/3(cm)
=>AH=8(cm)
=>BH=6(cm)
=>CH=32/3(cm)
b: BH=36(cm)
CH=64(cm)
AB=60(cm)
AC=80(cm)
Gọi HC là x (x>0)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
AC2=HC.BC (ĐL1)
\(\Rightarrow\) AC2=x.(x+BH)
\(\Rightarrow\) 256=x2+9x
\(\Rightarrow\) x2+9x-256=0 (1)
Giải pt (1) ta được x\(\approx\) 12,12
Suy ra HC\(\approx\)12,12
Suy ra BC\(\approx\) 21,12
Suy ra AB\(\approx\) 13,79
Suy ra AH\(\approx\) 10,45