Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-57^0=33^0\)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
c: Xét ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AI=EC
Do đó: ΔDAI=ΔDEC
=>\(\hat{ADI}=\hat{EDC}\)
mà \(\hat{EDC}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADI}+\hat{ADE}=180^0\)
=>E,D,I thẳng hàng
giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.
đề bài sai à
câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90o suy ra góc C = 0o à
a )
ta có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( 2 góc đối đỉnh )
mà \(\widehat{C_1}=\widehat{B}\) ( tam gíac ABC cân tại A )
Do do : \(\widehat{C_2}=\widehat{B}\)
xét \(\Delta ABDva\Delta ICE,co:\)
AB = AC = IC ( gt )
BD=CE ( gt )
\(\widehat{C_2}=\widehat{B}\) (cmt )
Do do : \(\Delta ABD=\Delta ICE\left(c-g-c\right)\)
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (gt)
AB = BE (gt)
BD chung
⇒\(\Delta\)ABD = \(\Delta\) EBD (c-g-c)
⇒AD = DE
⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 900
\(\widehat{DEC}\) = 1800 - 900 = 900
Xét tam giác ADI và tam giác EDC có:
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{DEC}\) = 900 (cmt)
AD = DE (cmt)
AI = EC (gt)
⇒ \(\Delta\)ADI = \(\Delta\)EDC (c-g-c)
⇒ D1 = D4
Mà D2 + D3 + D4 = 1800
⇒ D1 + D2 + D3 = 1800
⇒ \(\widehat{IDE}\) = 1800
⇒ I;D;E thẳng hàng (đpcm)
Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠EBD
Xét ∆ABD và ∆EBD có:
AB = BE (gt)
∠ABD = ∠EBD (cmt)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ DE ⊥ BC
Do AI = EC (gt)
AB = BE (gt)
⇒ BI = AI + AB = BE + EC = BC
∆BCI có:
BI = BC (cmt)
⇒ ∆BCI cân tại B
Mà BD là tia phân giác của ∠ABC
⇒ BD là tia phân giác của ∠IBC
⇒ BD là đường cao của ∆BCI
Lại có:
CA ⊥ AB (∆ABC vuông tại A)
CA ⊥ BI
⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCI
⇒ ID là đường cao thứ ba của ∆BCI
⇒ ID ⊥ BC
Mà DE ⊥ BC (cmt)
⇒ I, D, E thẳng hàng
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
I,D,E THẲNG HÀNG