Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)
\(b,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Vì BE là p/g nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow AE=\dfrac{5}{13}EC\)
Mà \(AE+EC=AC=12\Rightarrow\dfrac{18}{13}EC=12\Rightarrow EC=\dfrac{26}{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
Vì CF là p/g nên \(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\Rightarrow AF=\dfrac{12}{13}FB\)
Mà \(AF+FB=AB=5\Rightarrow\dfrac{25}{13}FB=5\Rightarrow FB=\dfrac{13}{5}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AF=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\approx\sin67^0\Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-67^0=23^0\)
Vì BE,CF là p/g nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=11,5^0\\\widehat{IBC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=33,5^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\widehat{ICB}-\widehat{IBC}=135^0\)
\(c,\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=\widehat{KAH}=90^0\) nên AHIK là hcn
Mà AI là p/g \(\widehat{KAH}\)(I là giao 3 đường p/g tam giác ABC)
Nên AHIK là hình vuông
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ACB=\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
cos ACB=\(\frac{CA}{CB}=\frac{12}{13}\)
tan ACB=\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
cot ACB=\(\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)
b: XétΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}=\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{EA}{5}=\frac{EC}{13}\)
mà EA+EC=AC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EA}{5}=\frac{EC}{13}=\frac{EA+EC}{5+13}=\frac{12}{18}=\frac23\)
=>\(\begin{cases}EA=5\cdot\frac23=\frac{10}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\\ EC=13\cdot\frac23=\frac{26}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
Xét ΔBAC có CF là phân giác
nên \(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}=\frac{12}{13}\)
=>\(\frac{FA}{12}=\frac{FB}{13}\)
mà FA+FB=AB=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{FA}{12}=\frac{FB}{13}=\frac{FA+FB}{12+13}=\frac{5}{25}=0,2\)
=>\(FA=12\cdot0,2=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(FB=13\cdot0,2=2,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: ΔAHM vuông tại H
=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)
=>HM=5(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(BC=2\cdot AM=2\cdot13=26\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>BH+CH=26
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HB\cdot HC=12^2=144\)
mà HB+HC=26
nên HB,HC là các nghiệm của phương trình:
\(x^2-26x+144=0\)
=>(x-8)(x-18)=0
=>x=8 hoặc x=18
=>BH=8cm; CH=18cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=8\cdot26=208=16\cdot13\)
=>\(AB=4\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=18\cdot26=2\cdot9\cdot2\cdot13=36\cdot13\)
=>\(AC=6\sqrt{13}\) (cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)