Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
a.Xét ΔABD và ΔIBD có:
BAD=BID=90 độ
BD chung
ABD=IBD (do BD là phân giác góc ABC)
=>ΔABD=ΔIBD (ch-gn)
b.Ta có: ΔABD=ΔIBD (cm câu a)
=>AB=IB (2 cạnh tương ứng)
=>ΔABI cân tại B
Lại có: BD là đường phân giác góc B
=>BD đồng thời là đường cao
=>BD⊥AI
c.Ta có: ΔABD=ΔIBD (cm câu a)
=>AD=ID (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDAK và ΔDIC có:
DAK=DIC (=90 độ)
DA=DI (cmt)
ADK=IDC (2 góc đối đỉnh)
=>ΔDAK=ΔDIC (g.c.g)
=>DK=DC (2 cạnh tương ứng)
d.Vì ΔABC vuông tại A nên:
=>BC²=AB²+AC²
<=>BC²=6²+8²
<=>BC²=100
<=>BC=√100=10 (cm)
Ta có: BI+IC=BC
=>IC=BC-BI
Lại có: AB=BI (cm câu b)
=>IC=BC-AB
=>IC=10-6=4 (cm)
Vậy IC=4 cm.
Ủa câu d chiu đâu ra dị, copy thì bớt lộ tí đi=))
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
a) Xét ∆ABD và ∆EBD:
BD cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
=> ∆ABD=∆EBD (ch.gn)
=> AB=BE (2 cạnh t/ứ)
=> ∆ABE cân tại A
b) Ta có: DC=AC-AD=16-6=10 (cm)
Theo câu a: ∆ABD=∆EBD
=> AD=ED=6
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác EDC vuông tại E, ta có:
\(DC^2=EC^2+DE^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+EC^2\Rightarrow EC^2=10^2-6^2=64=8^2\)
\(\Rightarrow EC=8\left(cm\right)\)
c) Xét ∆ADK và ∆EDC:
AD=ED(cm ở b)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{DAK}=\widehat{DEC}=90^o\)
=> ∆ADK=∆EDC (g.c.g)
=> AK=EC (2 cạnh t/ứ)
Mà AB=BE (cm ở a)
=> AK+AB=EC+BE
<=> BK=BC
=> ∆BCK cân ở B
Theo câu a: ∆ABE cân ở B
=> \(\widehat{BAE}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\)
Lại có ∆BKC cân ở B(cmt)
=> \(\widehat{BKC}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BKC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AE//KC