kết bạn đi rồi tớ chỉ cho

a) Tứ giác ADBD là hình vuông nên

AQ⊥BP

⇒ˆAIB=90oAIB^=90o=ˆAHBAHB^
⇒ Tứ giác AIHB nội tiếp

⇒ˆIAH=ˆABI=45oIAH^=ABI^=45o
Mà ˆAKE=AKE^=ˆAHK2AHK^2==$90o$2$90o$2=45o=45o
(do tứ giác AHKE là hình vuông)

⇒ˆAHE=ˆAHI⇒H,I,EAHE^=AHI^⇒H,I,E thằng hàng 

b)

Tứ giác AHEK là hình vuông

 nên AK⊥HEAK⊥HE

 Mà OK⊥ACOK⊥ACdoˆQKA=90oQKA^=90o(câu a)

⇒HE//QK

Ta có tam giác ABP vuông tại A vì AB vuông góc với AC (do đường cao AH). Ta cần chứng minh tam giác ABP cân. Gọi M là trung điểm của AB. Ta có AM = MB (do tam giác ABC vuông cân tại A). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AM = MB = HE. Vậy, tam giác ABP cân (do AB = AP và AM = HE).

Ta cần chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng. Gọi N là trung điểm của AP. Ta có AN = NP (do hình bình hành APQB). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AN = NP = HE. Vậy, ba điểm H, I, E thẳng hàng.

Tứ giác HEKQ là hình bình hành. Vì HE = KQ (do hình bình hành APQB) và HE // KQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ). Do đó, tứ giác HEKQ là hình bình hành. Tứ giác HEKQ cũng là hình chữ nhật vì HE = KQ và HK // EQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ và cạnh HK song song với cạnh EQ).

sữa câu hỏi a ) CM tam giác APB là tam giác cân mới đúng

vuông cân

a. AH⊥HC tại H, AH⊥HK tại H \(\Rightarrow\)K thuộc HC.

\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{CAH}=\widehat{PAE}\)

\(\Rightarrow\)△BAH=△PAE (g-c-g) \(\Rightarrow AB=AP\) nên △ABP cân tại A.

b. HI//PD (D∈BC) \(\Rightarrow\)PD⊥BC tại P.

-APQB hình bình hành, I là giao BP,AQ \(\Rightarrow\)I là t/đ BP.

\(\Rightarrow\)H là t/đ BD \(\Rightarrow BH=HD=EP\Rightarrow DK=PK\Rightarrow\)△DKP vuông cân tại K. \(\Rightarrow\widehat{PDK}=\widehat{EHK}=45^0\Rightarrow\)HE//DP

\(\Rightarrow\)H,I,E thẳng hàng.