Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABE cân
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Xét ΔBAE có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
b: DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
c: Gọi I là giao điểm của BA và CF
Xét ΔBIC có
BF,CA là các đường cao
BF cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBIC
=>ID⊥BC
mà DE⊥BC
và ID,DE có điểm chung là D
nên I,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF đồng quy
a, Xét ΔABC có AB=9cm, AC=12cm, ∠A=90độ
Áp dụng định lý Py-ta-go:
BC²=AB²+AC²
→BC²=9²+12²
→BC²=225
→BC=15CM
b, Xét ΔABD và ΔEBD có:
∠ABD=∠EBD (BD là tia phân giác)
BD-chung
∠BAD=∠BED=90 độ
→ΔABD=ΔEBD (g.c.g)
→AD=ED (cặp góc tương ứng)
→ΔDEA cân
c, Xét ΔDEC có ∠DEC= 90 độ và DC là cạnh huyền
mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất
nên DC>DE
mà DE=DA
suy ra DC>DA
d, Gọi K là giao điểm của AB và CF
Xét ΔBCK có: BF và CA là hai đường cao
và BF∩CA≡D
Mà DE⊥BC→DE∈đường cao từ K
→K,D,E thẳng hàng
→ AB,BE,CF đồng quy