Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDAB có DE là phân giác
nên \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{DB}\)
b: Xét ΔADC có DM là phân giác
nên \(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(AM\cdot CD=DA\cdot MC\)
c: Ta có: \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{DB}\)
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)
mà DB=DC
nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MC}\)
nên EM//BC
d: Xét ΔABD có EK//BD
nên \(\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AD}\) (1)
Xét ΔADC có KM//DC
nên \(\frac{KM}{DC}=\frac{AK}{AD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EK}{BD}=\frac{KM}{DC}\)
mà BD=DC
nên EK=KM
=>K là trung điểm của EM
a) xét tam giác AMI zà tam giác ABD có
góc BAD chung
xét tam giác ABD có tia phân giác DM
=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AD}{BD}\left(1\right)\)
xét tam giac ADC có tia phân giác DN
\(\frac{AN}{NC}=\frac{AD}{DC}\left(2\right)\)
mà BD=DC (gt ) (3 )
từ 1 ,2 ,3 suy ra
\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{AD}{DC}\)
=> MN//BC
b) Tam giác ABD có MI//BD
=> \(\frac{AM}{AB}=\frac{AI}{AD}=\frac{MI}{BD}\left(4\right)\)
tam giác ADC có IN//DC
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac{AI}{DC}=\frac{IN}{DC}\left(5\right)\)
từ (4) ,(5) suy ra
\(\frac{MI}{BD}=\frac{IN}{DC}=\frac{AI}{AD}\)
mà BD=DC
=> MI=NI
=> I là trung điểm của MN
A B C D O
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
a: Xét ΔDAB có DE là phân giác
nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AD}{DB}\)
mà DB=DC
nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AD}{DC}\left(1\right)\)
Xét ΔDAC có DF là phân giác
nên \(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}\)
nên EF//BC
b: Xét ΔABD có EI//BD
nên \(\frac{EI}{BD}=\frac{AI}{AD}\left(3\right)\)
Xét ΔACD có IF//DC
nên \(\frac{IF}{DC}=\frac{AI}{AD}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{EI}{BD}=\frac{IF}{DC}\)
mà BD=DC
nên EI=IF
=>I là trung điểm của EF
a: Xét ΔDAB có DM là phân giác
nên \(\frac{MA}{MB}=\frac{DA}{DB}=\frac{12}{8}=\frac32\)
b: Xét ΔDAC có DN là phân giác
nên \(\frac{NA}{NC}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(\frac{NA}{NC}=\frac{AD}{DB}\)
=>\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
nên MN//BC
